四川省德阳市2014年中考数学真题试题（含解析）.doc

四川省德阳市2014年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的． 1．（3分）（2014?德阳）实数﹣的相反数是（　　） 　 A． ﹣2 B． C． 2 D． ﹣|﹣0.5| 分析： 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案． 解答： 解：﹣的相反数是， 故选：B． 点评： 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的概念即可． 　 2．（3分）（2014?德阳）如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（　　） 　 A． 84° B． 106° C． 96° D． 104° 考点： 平行线的性质． 分析： 根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠1，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解． 解答： 解：∵a∥b， ∴∠ABC=∠1=46°， ∵∠A=38°， ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣38°﹣46°=96°． 故选C． 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键． 　 3．（3分）（2014?德阳）下列运算正确的是（　　） 　 A． a2+a=2a4 B． a3?a2=a6 C． 2a6÷a2=2a3 D． （a2）4=a8 考点： 整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题． 分析： A、原式不能合并，错误； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式不能合并，错误； B、原式=a5，错误； C、原式=2a4，错误； D、原式=a8，正确， 故选D 点评： 此题考查了整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．（3分）（2014?德阳）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据俯视图是从上面看到的图形判定则可． 解答： 解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形， 第二横行有3个正方形， 第三横行中间有一个正方形． 故选B． 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 　 5．（3分）（2014?德阳）如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（　　） 　 A． 7、8 B． 7、9 C． 8、9 D． 8、10 考点： 折线统计图；中位数；众数． 分析： 由折线图可知，射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，再根据众数、中位数的计算方法即可求得． 解答： 解：∵射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9， ∴众数为7，中位数为8， 故选：A． 点评： 本题考查了折线图的意义和众数、中位数的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数． 　 6．（3分）（2014?德阳）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（　　） 　 A． 相交 B． 内切 C． 外离 D． 内含 考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 先求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系． 解答： 解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=4cm， 5﹣3＜4＜5+3， ∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相交． 故选A． 点评： 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；内切P=R﹣r；内含P＜R﹣r． 　 7．（3分）（2014?德阳）已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　） 　 A． ﹣10.5 B． 2 C． ﹣2.5 D． ﹣6 考点： 二次函数的最值． 分析： 把二次函数的解析式整理成顶点式形式，然后确定出最大值． 解答： 解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2． ∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而增大． 又∵0≤x≤， ∴当x=时，y取最大值，y最大=﹣2（﹣2）2+2=﹣2.5． 故选：C． 点评： 本题考查了二次函数的最值．确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其