万有引力定律课件2.ppt

二、万有引力和重力的关系　 对比分析 1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得F= 。引力F可分解为F1、F2两个分力,其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn,F2就是物体的重力mg。 2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高而变 大。 (1)赤道上:重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg,即 =mrω2+mg,所以mg= -mrω2。 (2)地球两极处:向心力为零,所以mg=F= 。 (3)其他位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小 mg ,重力的方向偏离地心。 3.重力与高度的关系:由于地球的自转角速度很小，故地球自 转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg= 若距离地面的高度为h，则mg= (R为地球半径，g为 离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高，物体的重力 加速度越小,则物体所受的重力也越小。 【微思考】 (1)重力就是地球对物体的万有引力吗? 提示:不是。重力是地球对物体万有引力的一个分力。 (2)在什么情况下,可以认为重力的大小等于万有引力? 提示:在地球表面附近,物体随地球自转所需要的向心力很小,一般情况下都可以认为重力的大小等于万有引力。 【题组通关】 【示范题】地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。 【解题探究】(1)公式F= 中r的含义是什么? 提示:r指两个质点间的距离或两个质量均匀分布的球体球心间的距离。 (2)忽略地球的自转,万有引力和重力是什么关系? 提示:忽略地球的自转,万有引力和重力相等。 【规范解答】不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则地面: 解得: 答案: 【通关1+1】 1.(拓展延伸)在【示范题】中，若地球上空某处的重力加速度 为地球表面重力加速度的 ，则该处距地面的高度为地球半 径的多少倍？ 【解析】设地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，则质量为m的物体在地面的重力 在高度为h处的重力mg′= 由以上两式得 故h=3R。 答案：3倍 2.(2014·海淀区高二检测)一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为( ) 【解析】选C。在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力 在距地面高度为地球半径的位置， 故选项C正确。 【变式训练】1.地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的( ) 【解析】选B。原来状态应满足公式 后来“飘”起来时， M为地球质量、m为物体质 量、R为地球半径、ω′为“飘”起时的角速度、ω为原来的 角速度。联立求解得 故B正确。 2.火星的质量和半径分别约为地球的 地球表面的重 力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( ) A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g 【解析】选B。地球表面物体的重力近似等于物体受到的万有 引力，即 故选项B正确。 【素养升华】 关于万有引力和重力关系的处理方法 (1)物体随地球自转时，由于地球自转角速度很小，物体转动 需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引力， 即mg= (2)对于地球的卫星，所受重力等于万有引力，即 【资源平台】备选角度：万有引力定律的应用 【示范题】如图所示，两球间的距离 为r，两球的质量分布均匀，质量大 小分别为m1、m2，半径大小分别为 r1、r2，则两球间的万有引力大小为( ) 【标准解答】选D。两球质量分布均匀，可认为质量集中于球 心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为 故选D。 割补法求解万有引力 【案例剖析】已知均匀球体对其他物体的万 有引力等效于将其全部质量集中于球心时对 其他物体的万有引力，如图所示，有一半径 为R的均匀球体，球心为O1，质量为8M，今自其内挖去一个半 径为 的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图 示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3四 点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力。 【精讲精析】小球质