四川省自贡市2014年中考数学真题试题（含解析）.doc

四川省自贡市2014年中考数学真题试题 　 一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2014?自贡）比﹣1大1的数是（　　） 　 A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣2． 考点： 有理数的加法 分析： 根据有理数的加法，可得答案． 解答： 解：（﹣1）+1=0， 比﹣1大1的数，0， 故选：C． 点评： 本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0． 　 2．（4分）（2014?自贡）（x4）2等于（　　） 　 A． x6 B． x8 C． x16 D． 2x4 考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案． 解答： 解：原式=x4×2=x8， 故选：B． 点评： 本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键． 　 3．（4分）（2014?自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图 分析： 由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图． 解答： 解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块； 后排从做至右木块个数1，1，2； 故选D． 点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型． 　 4．（4分）（2014?自贡）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） 　 A． 5×1010 B． 0.5×1011 C． 5×1011 D． 0.5×1010 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将50000000000用科学记数法表示为：5×1010． 故选：A． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 5．（4分）（2014?自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　） 　 A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 　 C． 只有一个实数根 D． 没有实数根 考点： 根的判别式． 分析： 把a=1，b=﹣4，c=5代入=b2﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况． 解答： 解：a=1，b=﹣4，c=5， =b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0， 所以原方程没有实数根． 故选：D． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式=b2﹣4ac．当＞0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当＜0，方程没有实数根． 　 6．（4分）（2014?自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 专题： 常规题型． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选C． 点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 　 7．（4分）（2014?自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　） 　 A． 8 B． 5 C． D． 3． 考点： 方差；算术平均数 分析： 根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，代数计算即可． 解答： 解：6、4、a、3、2的平均数是5， （6+4+a+3+2）÷5=5， 解得：a=10， 则这组数据的方差S2= [（6﹣5）2+（4﹣5）2+（10﹣5）2+（3﹣5）2+（2﹣5）2]=8； 故选A． 点评： 本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]． 　 8．（4分）（2014?自贡）一个扇