天津一中2013-2014学年高中数学 1.4.2 正弦函数,余弦函数的性质学案 新人教A版必修4.doc

第九课时1.4.2 正弦函数,余弦函数的性质 【学习目标】： 1.了解正弦函数的图像和性质，并能应用性质解决问题 2.通过类比推导余弦函数性质，并寻找正余弦函数性质的联系 【学习重难点】： 1.函数周期性的理解 2.正余弦函数性质的应用 【课前导学】 一、正弦函数的性质：观察函数的图像，分析性质 1、定义域： 2、值域： 3、周期性： （1）对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域的每一个值时，，那么函数就叫做周期函数，其中非零常数称为的周期 （2）对于正弦函数，由诱导公式可知可得，正弦函数是周期函数，其周期___________ （3）周期函数的周期不止一个，如果在周期函数的所有周期中存在一个最小正数，则这个正数称为的最小正周期，例如：正弦函数的最小正周期是_________ 4、单调性：增区间_________________ 减区间_________________ 5、奇偶性：____________ 6、对称性：对称轴___________ 对称中心__________ 7、零点：____________ 8、最值点：________________ 1、定义域： 2、值域： 3、周期性： 4、单调性：增区间_________________ 减区间_________________ 5、奇偶性：____________ 6、对称性：对称轴___________ 对称中心__________ 7、零点：____________ 8、最值点：________________ 的范围 （1） （2） （3） 2、求下列函数的最大最小值 （1） （2） 【典型例题】： 1、求下列函数的最大，最小值 （1） （2） 2、求下列函数的单调递增区间 （1） （2） 3、求下列函数的最小正周期 （1） （2） 4、已知函数的定义域为，函数的最大值为1，最小值为-5，求 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。