天津一中2013-2014学年高中数学 2.2 椭圆教案 新人教A版选修2-1.doc

2.2椭圆 【】 ③了解双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质． ④了解圆锥曲线的简单应用． ⑤理解数形结合的思想． 【目标】（1）理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念 （2）熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件确定椭圆的标准方程 （3）熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质 （4）掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系. 【】掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想. 【】 椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用.【课前导学】阅读教材第38页，完成下列学习 一．椭圆的定义 把平面内与两个定点，的距离的和等于_________________的点的轨迹叫做椭圆，点__________叫做椭圆的焦点，__________叫做椭圆的焦距． 思考：平面内动点满足，当时，点的轨迹是什么？当时呢？二．椭圆的标准方程 【预习自测】首先完成教材上P42第1、2题 1．椭圆＋＝1的焦点坐标是 A．(±4,0) B．(0，±4) C．(±3,0) D．(0，±3)2．椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为 ． 3，，对应的线段？ 【】例1．求适合下列条件的椭圆的标准方程： 两个焦点的坐标分别为(－2，0)和(2，0)，且椭圆经过点； 焦点在轴上，且经过两个点(0，2)和(1，0)． （）经过两点A(0，2)和B(，)； （）经过点(2，－3)且与椭圆9x2＋4y2＝36有共同的焦点． 例2．已知动圆过定点(－3,0)，并且内切于定圆：，求动圆圆心的轨迹方程． 例3．已知为椭圆上的点，F1，F2是椭圆的两个焦点，，求的面积． 例4直线：上任意一点，过点且以椭圆的焦点为焦点的椭圆，问点在何处时，所求椭圆的长轴最短，并求出此时的椭圆方程． 1．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是 (　　) A．20 B．12 C．10 D．6 2．已知椭圆＋＝1的焦点在y轴上，若焦距为4，则m等于 (　　) A．4 B．5 C．7 D．8 3．椭圆的两焦点为F1(－4,0)、F2(4,0)，点P在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为 (　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝14．已知△ABC中，A(－4,0)，C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝_______. 5．若方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围是 ． 6．已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(－4,3)．若F1A⊥F2A，则椭圆的标准方程为 ． 7．已知动圆和定圆：内切，而和定圆：外切．求动圆圆心的轨迹方程． 已知为椭圆上的点，F1，F2是椭圆的两个焦点，，求的面积． ．已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|. (1)求此椭圆方程；(2)若点P满足∠F1PF2＝120°，求△PF1F2的面积． 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。