天津一中2013-2014学年高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系导学案 新人教A版必修2.doc

4．2直线、圆的位置关系（第课时） 【学习目标】其中2、3是重点和难点 4．2．1直线与圆的位置关系 【课前导学】阅读教材第126页，完成下列学习 ：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： 当时，直线与圆______； 当时，直线与圆______； 当时，直线与圆______； 方程角度： 设直线：，圆：，将两方程联立，?表示直线与圆的方程消元后所得一元二次方程的判别式 当______时，直线与圆相离； 当______时，直线与圆相切； 当______时，直线与圆相交； 由上述内容可得 研究圆与直线的位置关系最常用的方法： ①判别式法；②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系． 【典型例题】 例1．已知直线和圆心为C的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标． 例2．已知是圆上一点，求过点的圆的切线方程 （2）已知与圆，求过点的圆的切线方程． 例3．已知过点（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程． 例4．已知圆C的圆心在直线上，与直线相切，且截直线所得弦长为6，求圆C的方程． 例5．（1）点在曲线y=上运动，则的取值范围为 　　　　　　 ． （2）直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 例6．（1）已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ． （2）过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（ ） A． B． C． D． 例7．已知圆C：，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R） （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程 例8．（1）圆上到直线的距离等于1的点有_____个（2）若圆(x─3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x─3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是 例9．如果实数满足，求的最大值、2x-y的最小值 例10．已知圆C： ，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由1、已知直线和圆C：相交于A、B两点， 弦长= ．2、已知圆的圆心关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 ． 3、一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2， 则此圆方程为 ． 4、直线y=k（x-3）+4与曲线有一个交点，实数k的取值范围若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 设直线过点(0，a)，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为 ( ) A．± B．±2 B．±2 D．±4 直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ） A．　 B．　 C． D． 由点M(5，3)向圆所引切线长是（ ） A B C 51 D 1 直线与圆相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线的方程为 ．