天津一中2013-2014学年高中数学 4.2.2 圆与圆的位置关系（第5课时）导学案 新人教A版必修2.doc

4．2．2圆与圆的位置关系（第课时） 【】，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当时，圆与圆_______； （2）当时，圆与圆_______； （3）当时，圆与圆_______； （4）当时，圆与圆_______； （5）当时，圆与圆_______； 2、过两圆交点的直线方程 设圆 ① 圆 ② ①-②得 ③ 则③为直线方程，若为圆与交点，则且，得，即点坐标适合直线方程，故在③所对应的直线上，③表示过两圆与交点的直线；若两圆半径相等，则③表示两圆的对称轴 3、圆系方程 具有某些共同性质的圆的集合称圆系，它们的方程叫做圆系方程，常见的圆系方程有以下几种 （1）同心圆系方程：（＞0）,其中的为定值，是参数 （2）半径相等的圆系方程：（＞0）,其中的为定值，是参数 （3）过直线与圆交点的圆系方程 （4）过两圆设圆和 圆交点的圆系方程 （其中不含有圆，因此注意检验圆是否满足题意以防丢解） 当时，圆系方程表示直线 ①若两圆相交，则为两圆相交弦所在直线 ②若两圆相切，则为两圆公切线 【预习自测】完成教材上P129 例3 练习：1、圆与圆的位置关系是（ ） A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 2、在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（ ） A．1条　　　　B．2条　　　　C．3条　　　　D．4条 【典型例题】 外切，并与直线：相切于点M（），求该圆的方程 例2．求经过两圆和的交点，且圆心在直线x－y－4=0上的圆的方程 例3．求圆C1： 与圆C2： 的公共弦所在直线被圆C3：所截得的弦长 例4与圆的公共弦长为， 则=______． 例5．求经过点，且与圆相切于点的圆的方程． +(y-7)=25上 (1)求通过圆心的反射线所在直线的方程； (2)求在x轴上反射点A的活动范围．