天津一中2014年高中数学 1.3.1 函数的最值导学案 新人教A版必修1.doc

第七课时 1.3.1函数的学习目标通过对熟悉函数图像的观察、分析，理解函数最大值、最小值的定义； 能求出一些简单的函数的最大（小）值； 2. 会利用函数的单调性求最值。 能求出一些简单的函数的最大（小）值会利用函数的单调性求最值【课前导学】预习教材第30-32页，完成下列学习 1.画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ ① ②③ ④ 2.函数最大（小）值定义 最大值：一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的，都有； （2）存在，使得． 那么，称M是函数的最大值． 思考：依照函数最大值的定义，结出函数的最小值的定义． 注：①函数最大（小）值是函数的______性质，要在整个定义域内研究。应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有． ②函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得； 定义中的两个条件缺一不可。③单调性与最值的关系。【预习自测】首先完成教材上P32第1至4题；然后做自测题 1.求函数在区间[2，3] 上的最大值和最小值． 2.求函数在区间[3，6] 上的最大值和最小值． 3.求函数． ① ② ③ 【典型例题】 例1. 求函数的最大值和最小值． 例2. 求函数的最小值． 例3. . 例4. 求函数的最大值.