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天津一中2014年高中数学 1.3.2 函数奇偶性导学案1 新人教A版必修1
第八课时 1.3.2函数的奇偶性
学习目标
1. 学会运用函数图象理解函数的奇偶性;
2. 学会判断函数的奇偶性;
3. 理解奇偶性的几何意义。
学会判断函数的奇偶性理解奇偶性的几何意义【课前导学】预习教材第33-36页,完成下列学习
1.函数的奇偶性定义:
(1)偶函数
一般地,对于函数的定义域内的一个,都有,那么就叫做偶函数.
思考:依照偶函数的定义给出奇函数的定义.
(2)奇函数
一般地,对于函数的定义域的一个,都有,那么就叫做奇函数.
注:①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的性质;
②由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是.
2.具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于对称;奇函数的图象关于对称.
3.奇函数在区间与上的单调性
偶函数在区间与上的单调性
【预习自测】首先完成教材上P36第1、2题;然后做自测题
1.判断下列函数的奇偶性,并说明理由.
① ②
③ ④
已知奇函数在上是减函数,求证:它在上也是减函数。【典型例题】
例1.判断下列函数的奇偶性:
1(1); (2);
(4)
(5) (6) ()
(7)
例2.已知为奇函数 求的值
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