天津一中2014年高中数学 2.3 幂函数导学案 新人教A版必修1.doc

第十一课时 2.3幂函数 学习目标 1.了解幂函数的概念 2.会画出几个常见的幂函数的图象 3.了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用 重、难点 了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用 【课前导学】阅读教材第77-78页，完成下列学习 1、幂函数的概念 一般地，函数___________________叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数. 2、幂函数的图象与性质 幂函数 图象 ， 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 幂函数的性质总结： （1）所有幂函数在 上都有意义，而且图像都通过点 ，幂函数的图像不过第 象限. （2）当时，幂函数的图象都通过点 ， ；而且在 上都是增函数. 当时，幂函数的图象都过 点；在 上都是减函数 （3）在第一象限内，直线 侧，逆时针方向，逐渐增大 【预习自测】首先完成教材上79页习题 1、幂函数的图象过点（4，2），则等于_____________ 2、函数的奇偶性为 ______________. 3、函数的定义域为__________，单调增区间为__________，单点调区间为__________ 4、求下列函数的定义域和值域： （1）； （2） 【典型例题】 例1 比较下列各组数的大小： （1） （2） （3） （4） ，， 例2 当（0，+∞）时，幂函数为减函数，求实数的值. 若，试求的取值范围. 例4 当（0，+∞）时，幂函数为增函数，求函数的解析式. 课后反思