天津一中2014年高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解导学案 新人教A版必修1.doc

第二课时 3.1.2用二分法求方程的近似解 学习目标 1.掌握二分法的概念 2.利用二分法求方程的近似解及判断函数零点个数 3.理解二分法，了解逼近思想、极限思想。 4.会利用二分法求方程的近似解 5.会利用二分法求函数零点个数 重、难点 会利用二分法求函数零点个数 【课前导学】阅读教材第89-91页，完成新知学习 １.对于在区间上连续不断且 的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。 ２.给定精度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤： ①确定区间，验证 ，给定精度ε； ②求区间的中点； ③计算： 若，则就是函数的零点； 若 ，则令（此时零点）； 若 ，则令（此时零点）； ④判断是否达到精度ε；即若 ，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④． 【预习自测】首先完成教材上P91第1、2题；然后做自测题 1.下列函数中能用二分法求零点的是(　　) 2． 函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是(　　) 【典型例题】 例1在区间内有零点，当精确度为0.01时，求方程的根的近似值。 例求方程的根大致所在区间.练习： 1．若函数在区间上为减函数，则在上（ ）. A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点 C. 没有零点 D. 至多有一个零点 2．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1，2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间(　　) A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定 3．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为(　　) A．(0,0.5)，f(0.25) B．(0,1)，f(0.25) C．(0.5,1)，f(0.25) D．(0,0.5)，f(0.125) 4．函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 5．用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为 .