天津一中2014年高中数学 3.2 函数模型及其应用导学案 新人教A版必修1.doc

3.2函数模型及其应用 学习目标 能根据实际问题的情景建立函数模型，结合对函数性质的研究给出问题的解答； 能利用所学的数学知识分析、研究身边的问题，启发引导学生数学地观察世界、感受世界； 培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力. 重、难点 能根据实际问题的情景建立函数模型，结合对函数性质的研究给出问题的解答 【预习自测】 B. y=2 C. y=2 D. y=2x 2. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（ ）. A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数 3. 一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（ ） A. y=20-2x （x≤10） B. y=20-2x （x10） C. y=20-2x （5≤x≤10） D. y=20-2x（5x10） 4. 根据三个函数给出以下命题： （1）在其定义域上都是增函数； （2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快； （4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。 其中正确的命题个数为 （ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量y与时间x的函数图象大致是 （ ）. 【典型例题】随自变量的变化情况如下表： 1 3 5 7 9 11 y1 5 135 625 1715 3645 6633 y2 5 29 245 2189 19685 177149 y3 5 6.1 6.61 6.95 7.20 7.40  其中呈对数型函数变化的变量是________，呈指数型函数变化的变量是________，呈幂函数型变化的变量是________. 例2