宁夏银川一中2015届高三数学上学期第一次月考试卷 文.doc

银川一中2015届高三年级第一次月考 数 学 试 卷（文） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集U是实数集R，M=，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A． B．C． D． 2下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为( ) A． B． C． D． 实数的大小关系正确的是（ ）A． B． C． D． 4．已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)＝2xf ′(1)＋ln x，则f ′(1)＝( )． A． －1 B．－e C．1 D．e 5根据表格中的数据,可以断定函数的零点所在的区间是 ( ) 1 2 3 5 0 0.69 1 1.10 1.61 3 1.5 1.10 1 0.6 A． B． C． D．7．下列四个命题: ①命题“若”的逆否命题为“若”; ②“x2”是“”的充分不必要条件; ③若p∧q为假命题，则p,q均为假命题; ④对于命题. 其中,错误的命题的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个若函数y=与函数的图像关于直线对称，则的值为（ ） A． B． C． D．9．已知函数，，且此函数的图象如图所示，则点P的坐标为（ ） A．（2，） B．（4，） C．（2，） D．（4，） 10若实数满足,则关于的函数的图象大致是( ). 11．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是（ ） A. B. C. D. 12．若关于的方程=k.有两个不同的实根,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 函数对于任意实数满足条件，若，则= 。 1．设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，点P处的切线倾斜角为，则的取值范围为__________。 15用表示两个数中的较小值．设，则 的最大值为__________. 下列五个命题：（1）函数内单调递增。（2）函数的最小正周期为2。（3）函数的图像关于点对称。（4）函数的图像关于直线成轴对称。（5）把的图象向右平移得到的图象。其中真命题的序号是 。 17.（本小题满分12分）已知函数满足． （1）求常数的值； 　（2）求使成立的x的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知函数 （）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （）若，求的值。 19．（本小题满分12分）已知函数 （）求函数的极值； （）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围. 20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 （1）求的值； （2）若的值。 21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式； （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。 如图，A，B，C，D四点在同一圆上， 与的延长线交于点，点在 的延长线上． （）若，求的值； （）若，证明：． 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为. （）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）求曲线上的点到直线的最大距离. 设函数,其中. （）当时，求不等式的解集;（）若不等式的解集为,求的值.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C A A D C B D B 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 14. .∪ 15. 1 16. （3）、（5） １.（1）因为，所以；由，即，．…4分 （2）由（1）得 ………………6分 由得，当时，解得，………………8分 当时，解得，………………10分 所以的解集为．………………12分 18，得 .………2分的最小正周期为.………………3分在区间上为增函数，在区间上为减函数，又 ，所以函数在区间上的最大值为2， 最小值为-1………6分 又因为，所以.………………8分，得 从而.………………10分.………………12分，令 …………2分 1 _ 0 + 减 1 增