宁夏银川一中2015届高三数学上学期第一次月考试卷 理.doc

银川一中2015届高三年级第一次月考 数 学 试 卷（理） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，则集合（ ） A． B． C． D． 2下列函数中，在处的导数不等于零的是（ ） A. B. C. D. 3．已知，，则（ ） A． B． C． D． 4曲线在P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（　 ） A. B. 或 C. D. 或 5一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　） A. 　　　 B. 　 　C.　　 　D. 6已知函数是奇函数，当时， , 且，则的值为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 7今有一组实验数据如下表所示： 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 16 32.01 则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9函数的图象大致是（ ） A B C D 10．若方程有实数根，则所有实数根的和可能是（ ） A. B. C. D. 11当时，，则的取值范围是（ ） A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2) 12当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13. 已知函数，当取最小值时，= . 14．计算由直线曲线所围成图形的面积 . 15. 要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 （单位：元） 16. 给出下列四个命题： ①命题的否定是； ②函数在上单调递减； ③设是上的任意函数， 则|| 是奇函数，+是偶函数； ④定义在上的函数对于任意的都有,则为周期函数； ⑤命题p，命题q：，。则命题是真命题； 其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。 17. （本题满分12分） 已知函数满足． （1）求常数的值； 　 （2）求使成立的的取值范围. 18. （本题满分12分） 已知p：||≤ 2；。若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围。 19. （本题满分12分） 已知函数 （1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数零点的个数． 20. （本题满分12分） 已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象 （1）写出函数的解析式； （2）若时，总有成立，求实数的取值范围。 21.（本题满分12分） 已知函数. （1）设，求的单调区间； （2） 设，且对于任意，.试比较与的大小. 如图，A，B，C，D四点在同一圆上， 与的延长线交于点，点在 的延长线上． （）若，求的值； （）若，证明：． 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为. （）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）求曲线上的点到直线的最大距离. 设函数,其中. （）当时，求不等式的解集;（）若不等式的解集为,求的值. 选择题 1-12. ACCBC ABCAD BC 二、填空题 13. 14. 18 15. 160 16. ①④⑤ 三、解答题 17 .解：（1）因为，所以；由，即，． （2）由（1）得 由得，当时，解得， 当时，解得， 所以的解集为． 18. 解：由：，解得， 记 由，得 记 ∵是的必要不充分条件， ∴是的充分不必要条件，即，又，则只需?? 解得，故所求实数的取值范围是..解： （1） 当时， 令=0得 时，或 时， ∴的单调递减区间为和，单调递增区间为， （2）①若，则 ∴只有一个零点．②若，两根为，则 ∴当或x＞1时，＜0， 当时，＞0∴的极大值为 ∵的极小值为 ∴有三个零点． ③若，则 ∴当或时，＞0， 当时，＜0