宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 1.1.2 导数的概念（第二课时）教案 新人教版选修2-2.doc

宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 1.1.2 导数的概念（第二课时）教案 新人教版选修2-2 班级：____________姓名：_____________学号：___________ 一、知识要点填空： 1．瞬时速度 物体在时的瞬时速度就是运动物体在到一段时间内的平均速度，当时的极限，即 2．导数的概念 在处的导数的定义：一般地，在处的瞬时变化率是 我们称之为在处的 记作或即 3求导数的步骤。 ①求函数的增量： ②求平均变化率： ③取极限，得导数： 上述求导方法可简记为：一差、二化、三极限。 二、知识点实例探究： 1．掌握求导方法: 例 （1）以初速度为做竖直上抛运动的物体，秒时的高度为，求物体在时刻处的瞬时速度。 （2）求在到之间的平均变化率。 （3）设+1，求，， 2.掌握瞬时变化率的求法及实际意义. 例 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。如果在第h时原油的温度为 .计算第2 h和第6 h时，原油的瞬时变化率，并说明意义。 作业： 1．自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ） A 在区间上的平均变化率 B 在处的变化率 C 在处的变化率 D 在区间上的导数 2．下列各式中正确的是（ ） A B C D 3．设，若，则的值（ ） A 2 B . －2 C 3 D －3 4．任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（ ） A 0 B 3 C －2 D 5．函数， 在处的导数是 6．，当时 ， 7．设圆的面积为A，半径为，求面积A关于半径的变化率。 掌握导数定义及变形: 8．（1）已知在处的导数为,求及的值。 （2）若,求的值. 9．枪弹在枪筒中运动可以看作匀速运动，如果它的加速度是，枪弹从枪口，射出的时间为，求枪弹射出枪口时的瞬时速度。 掌握瞬时速度的求法: （选作）某一物体的运动方程如下： ，求此物体在和时的瞬时速度。 自 助 餐 1．一物体的运动方程是，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为（ ） A 0.41 B 3 C 4 D 4.1 2．设函数可导，则等于（ ） A B 不存在 C D 以上都不对 3．设，则等于（ ） A B C D 4．若，，则的值是（ ） A 1 B －1 C D 5．设函数，若，则__________。 6．求函数的瞬时变化率。 7．设一物体在秒内所经过的路程为米，并且，试求物体分别在运动开始及第5秒末的速度。 8．已知，求适合的的值。 参考答案：1－4 DCCC．5．1 6． 7．开始的速度为2，第5秒末的速度为42． 8．或