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宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 1.3.3 函数的最值与导数 文档教案 新人教版选修2-2
宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 1.3.3 函数的最值与导数 文档教案 新人教版选修2-2
【学习目标】
【复习回顾】
极大值、极小值的概念:
2.求函数极值的方法:
【知识点实例探究】
例1.求函数在[0,3]上的最大值与最小值。
你能总结一下,连续函数在闭区间上求最值的步骤吗?
变式:1 求下列函数的最值:
(1)已知,则函数的最大值为______,最小值为______。
(2)已知,则函数的最大值为______,最小值为______。
(3)已知,则函数的最大值为______,最小值为______。
(4)则函数的最大值为______,最小值为______。
变式:2 求下列函数的最值:
(1) (2)
例2.已知函数在[-2,2]上有最小值-37,
(1)求实数的值;(2)求在[-2,2]上的最大值。
姓名:_____________ 学号:______________
【作业】
1.下列说法中正确的是( )
A 函数若在定义域内有最值和极值,则其极大值便是最大值,极小值便是最小值
B 闭区间上的连续函数一定有最值,也一定有极值
C 若函数在其定义域上有最值,则一定有极值;反之,若有极值,则一定有最值
D 若函数在定区间上有最值,则最多有一个最大值,一个最小值,但若有极值,则可有多个极值
2.函数,下列结论中正确的是( )
A 有极小值0,且0也是最小值 B 有最小值0,但0不是极小值
C 有极小值0,但0不是最小值
D 因为在处不可导,所以0即非最小值也非极值
3.函数在内有最小值,则的取值范围是( )
A B C D
4.函数的最小值是( )
A 0 B C D
5.给出下面四个命题:
(1)函数的最大值为10,最小值为;
(2)函数的最大值为17,最小值为1;
(3)函数的最大值为16,最小值为-16;
(4)函数无最大值,无最小值。
其中正确的命题有
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
6.函数的最大值是__________,最小值是_____________。
7.函数的最小值为____________。
8.已知为常数),在[-2,2]上有最大值3,求函数在区间
[-2,2]上的最小值。
9.(1)求函数的最大值和最小值;
(2)求函数的极值。
自 助 餐
1.设为常数,求函数在区间上的最大值和最小值。
设,(1)求函数的单调递增,递减区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围。
3.已知函数,
(1)当,求函数的最小值;
(2)若对于任意恒成立,试求实数的取值范围。
4.已知函数,
(1)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若是的极值点,求在上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在 ,求出实数的取值范围;取不存在,试说明理由。
5.当时,函数恒大于正数,试求函数的最小值。
1.(1)若在区间上,当时,有最大值;当时,有最小值0。(2)当,在区间上,当时,有最大值;当时,有最小值0。2.(1)递增区间为和,递减区间为;(2)。
3.(1)(2)。4.(1),(2),(3)且。
5.当时,。
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