3.2.2一元一次方程的解法--合并同类项与移项.ppt

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3.2.2一元一次方程的解法--合并同类项与移项精要

2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 一元一次方程的解法 合并同类项与移项 (一) 约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢? 解:(1) (2) (3) (4) 问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 设前年购买x台。可以表示出:去年购买计算机 台,今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗? 2 x 4 x 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 思考:怎样解这个方程呢? “总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系. 分析:解方程,就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式. 合并 系数化为1 解方程中“合并”起了什么作用? 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单,更接近x = a的形式 想一想: 例1:解方程 解: 小试牛刀 解下列方程 你一定会! 解:(1)合并同类项,得 系数化为1,得 (2)合并同类项,得 系数化为1,得 合并同类项,得 系数化为1,得 合并同类项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 系数化为1,得 试一试: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 解:设Ⅰ型 x 台,Ⅱ型 台,Ⅲ型 台,则: 2x 14 x 答: Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。 信息社会,人们沟通交流方式多样化,移动电话已很普及,选择经济实惠的收费方式很有现实意义。 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 他正为选哪一种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗? 小平的爸爸新买了一部手机,他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式: 说一说:你能从中表中获得哪些信息? 用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费; 用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。 不一定,具体由当月累计通话时间决定 。 猜一猜:使用哪一种计费方式合算? 算一算:一个月内在本地通话200分和350分,按两种计费方式各需交费多少元? 200 350 方式一 方式二 设累计通话t分,则用方式一要收费(30+0.3t)元,用方式二要收费0.4t元,如果两种计费方式的收费一样,则 0.4t=30+0.3t 移项得0.4t-0.3t=30 合并同类项,得0.1t=30 系数化为1,得t=300 答:如果一个月内通话300分,那么两种计费方式的收费相同。 想一想:对于某个本地通通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 如果一个月内累计通话时间不足300分,那么选择“方式二”收费少;如果一个月内累计通话时间超过300分,那么选择“方式一”收费少。 议一议:怎样选择计费方式更省钱? 如果小平的爸爸业务活动较多,与外界的联系一定不少,使用时间肯定多于300分,那么他应该选择“方式一”。 如果小平的爸爸业务活动较少,与外界的联系一定较少,使用时间肯定少于300分,那么他应该选择“方式二”。 假如你爸爸也遇到同样的问题,请为你爸爸作个选择。 选一选:根据以上解题过程,你能为小平的爸爸作选择了吗? 一个周末,王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付),联系了标价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司给出的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是:全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱? 练一练: 评一评:课堂小结,知识梳理 实际问题 数学问题 (一元一次方程) 实际问题 的答案 数学问题的解 列方程 解方程 检验 谢谢各位! 谢谢, 再见! * 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 *

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