安徽省亳州市风华中学七年级数学上册《2.2 从古老的代数书说起》（第四课时）教案 （新版）新人教版.doc

从古老的代数书说起 目标预设 一、知识与能力 能利用一元一次方程解决实际问题，知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程。 二、过程与方法 会实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题，通过分析手机的收费问题，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程，体会数学的应用价值。 三、情感态度与价值观 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学系的热情。 重点：会用一元一次方程解决实际问题。 难点：能将实际问转化为数学问题，通过列方程解决问题。 教学准备： 一、教具准备：图片若干 预习建议：书本有关内容 预习导学： 李师傅将A、B两种股票同卖出，其中A种股票卖出价1200元，盈利20%，B种股票也卖了1200元，但亏损了20%，你知道李师傅这两种股票合计是盈还是亏？ 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 小明的爸爸新买了一部手机，他从电讯公司了解到现在有两种移动电计费方式： 若有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，……，如果其中某三个相邻的数的和为-1701，这三个数各是多少？遇到这种问题，我们如何解决呢？ 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.4元/分 0.60元/分 二、精讲点拨，质疑问难 在这个问题中，如果用全球通每月要月租费50元，但它的通话费为0.4元/分，小于神州行的通话费0.60元/分，但神州行不月收费。 由此我们知道，在刚开始时，由于神州行不收月租费，所以神州行比全球通便宜，但由于神州行的每分钟的通话费大于全球通的通话费，因此我们可以想象，当时间较多时，神州行的通话费一定可以追上全球通的话费。 所以，我们先从两个方面展开讨论。 ⑴当一个月内通话为200分和300分时，按两种计费方式各而交费多少元？ 当通话200分时，全球通而50+0.40×200=130元 而神话行需0.60×200=120元 ⑵对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样的吗？ 此时全球通比神州行的费用多 当通话300分钟时，全球通需50+0.40×300=170元 而神话行需0.60×300=180元 此时神州行比全球通的费用多 那么有200～300分钟时，两种计费方式 的收费有一样的可能吗？ 此时，我们设累计通话t分钟，则全球通要收费（50+0.40t） 由此我们可以设这三个相邻数中的一个数字式为x，那么这第2 个数就是-3x，而这第3 个数字就是 （-3x）×（-3x）=9x 因此，我们可得到方程x-3x+9x=-1701 通过合并得7x=-1701 把系数化为1，得 x=-243 所以-3x=729， 9x=-2187 即这三个数字为-243，729，-2187 在这个问题中，我们首先根据题目中数字所出现的规律来设未知数，并利用问题中相等关系列出方程，最后求解。 三、课堂活动，强化训练 例1、有一串数字，2，4，6，8，……，其中有三个相邻数的和为84，求三个数。是否存在这样的相邻三个数，使它们的数字式和为111，求出这三数，若不存在，请说明理由。 （教师分析、学生解答，个别回答） 例2、用76cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16cm，那么长是多少？ （学生思考，独立完成，个别回答） 例3、甲、乙两个鸡场某月（30天）共产蛋18000个，已知甲鸡场这个月每天平均产蛋360个，求乙鸡场这个月每天平均产蛋数。 （小组讨论，代表发言，教师点评） 四、延伸拓展，巩固内化 例4、某城市的中学生发起“希望工程”捐款活动，1中的每个班级平均捐款30元，2中经1 中少6个班，每个班级平均捐款40元，结果两捐款数正好相等，求这两所中学各捐款 多少元？ （教师分析，同学思考，个别回答） 例5、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数。 （小组讨论，代表发言，，学生点评） 练习1、王教师利用假期带领团员到农村搞社会调查，每张车票是50元，甲车主说乘我的车可以8折优惠；乙车主说乘我的车学生9折，教师不买票，王老师心理计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问王老师一共带了多少名学生？ 五、当堂反馈，布置作业: 作业：书P84 4，5，6 当堂反馈 §2.1.1 一元一次方程（第1课时）(第二章总第1课时) 目标预设 一、知识与能力 1、了解什么是方程，什么是一元一次方程， 2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的关键一步，从算式到方程是教学的一大进步。 二、过程与方法 1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。 2、认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。 三、情感态度与价值观 增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。 重点与难点