安徽省亳州市风华中学七年级数学上册《4.4 角的比较和运算》教案 （新版）新人教版.doc

角的比较和运算 ★ 目标预设 一、知识与能力 会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。 二、过程与方法 观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳 三、情感、态度、价值观 能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 ★ 教学重难点 一、重点：角的大小的比较方法 二、难点：角的平分线和角的和、差 ★ 教学准备 复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识 ★ 预习导学 如图所示，回答下列问题 ∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOB是哪两个角的差？ 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系如何？ ★ 教学过程 一、创设情景，谈话导入 我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？ 二、精讲点拔，质疑问难 与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。 在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。 如图所示： 同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？ 我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和， 记作∠AOC=∠AOB+∠BOC， 而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差， 记作∠AOB=∠AOC-∠BOC， 类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC 三、课堂活动，强化训练 例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？ （独立完成，个别回答，教师点评） 例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900， 写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系。 （小组讨论，代表发言，学生点评） 例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？ （独立完成，个别回答，学生点评） 四、延伸拓展，巩固内化 如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC 如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。 例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？ （小组讨论，个别回答，学生点评） 例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？ （小组讨论，代表发言，教师点评） 五、布置作业、当堂反馈 练习：1、如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。 （2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ 2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？ 3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。 4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。 C D B O A 9.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。 (1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数； (1)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。 E D C B O A 10.若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？ 作业：《课本》 P140 1、2、3、4 当堂反馈 §3.4角的比较和运算（第二课时） ★ 目标预设 一、知识与能力 了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用 二、过程与方法 正确掌握余角、补角的意义 三、情感、态度、价值观 通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识 ★ 教学重难点 一、重点：互余、互补等概念和性质 二、难点：理解互余、互补等概念并熟练应用 ★ 教学准备 直角、平角的有关概念和书上有关内容 ★ 预习导学 已知∠а的余角比∠а大100，求∠а的补角？ ★ 教学过程 一、创设情景，谈