安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示教学设计 新人教版必修1.doc

安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示教学设计 新人教版必修1 对教材的几点说明 本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 。 为此我设计如下教学目标： 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 本节课的教学重点是：重点：集合的含义与表示方法；难点是表示法的恰当选择。 环节 学生自学事宜 教师引导事宜 明确 自学 重点 (1分钟) 阅读自学重点。 要求： 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 引言：在小学与初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-83的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等。那么究竟集合是什么？ 展示自学重点 请大家依据自学重点，完成《导学案》相关练习，时间15分钟。 围绕 重点 自学 ( 8分钟) 学生根据具体要求自学，完成《导学案》中布置的学习任务。 教师巡视观察，适时个别引导，进行分组提问指导，找寻并记录学生的疑难困惑，适当提示辅导。 交流 自学 情况 ( 12分钟) 交流 自学 情况 （续） ( 12分钟) 小组组内交流 全班交流: 小组代表汇报所学。 （每次汇报其他小组可以补充回答。） 任务1 ---学习集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。 （阅读课本内容，回答下列问题，并完成检测） 问题： 什么是集合？什么是元素？能否举例说明？ 集合与元素的关系是什么？如何表示？ 检测： 1.判断下列各组对象能否构成一个集合。 ⑴　2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶　三角形 ⑷　2，4，6，8，… ⑸　1，2，（1，2），{1，2} ⑹我国的小河流 ⑺方程的所有实数解 ⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程的解2.练一练：用符号“∈”或“( ” 填空： (1) 3.14_______Q (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) -0.5 _______Z (6) 2_______R 3.判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×” (1)所有在N中的元素都在N*中（ ） (2)所有在N中的元素都在Ｚ中( ) (3)所有不在N*中的数都不在Z中（ ） (4)所有不在Q中的实数都在R中（ ） (5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（ ） (6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（ ） 4.已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ） A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 教师总结 1.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示： （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A 2.集合中元素的三个特性： （1）元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 （2）元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 （3）元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3.数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 有理数集Q 正整数集 N*或 N+ 实数集R 整数集Z 4.集合的分类 原则：集合中所含元素的多少 ①有限集 含有限个元素，如A={-2，3} ②无限集 含无限个元素，如自然数集N，有理数 ③空 集 不含任何元