安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案 新人教版必修1.doc

安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案 新人教版必修1 教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系；了解空集的含义 课 型：新授课 教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn图表达集合间的关系； （4）了解与空集的含义。 教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 教学过程： 引入课题 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R 类比实数的大小关系，如57，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（引入课题） 新课教学 集合与集合之间的“包含”关系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A； 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作： 读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 当集合A不包含于集合B时，记作A B 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 集合与集合之间的 “相等”关系； ，则中的元素是一样的，因此 即 任何一个集合是它本身的子集 真子集的概念 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。 记作：A B（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 举例（由学生举例，共同辨析） 空集的概念 （实例引入空集概念） 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作： 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 结论： ，且，则 例题（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化简集合A={x|x-32},B={x|x5}，并表示A、B的关系； 课堂练习: P7 归纳小结，强化思想 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小 3. 求满足 {x|x2+2=0} ( M({x| x2-1=0}的集合M. 4. 若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0} 且B ( A，求a的值. 5. 集合M={x|x=1+a2，a(N*}， P={x|x=a2-4a+5，a(N*} 下列关系中正确的是（ ） A M P B P M C M=P D M P 且 P M 6.思考题 集合的子集个数是 （ ） A．32 B．31 C．16 D．15 B A