安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系课件2 新人教版必修1.ppt

复习引入 1. 元素、集合 2.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性 3.集合的表示方法：列举法、描述法 4.常用数集： * 判别下列集合的写法是否正确,如正确,请说出该集合的元素个数 ① { a, b, c, d } ② {0, 1, 3} ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ × 无限 结论:集合的元素可以是字母,数字,集合 * 1.1.2集合间的基本关系 * 观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x| x＞1}, B={x | x2＞1}; ③ A={四边形}, B={多边形}; ④ A={x | x是两边相等的三角形}, B={x| x是等腰三角形} ． * 1．子集的概念 一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. B A * B A 图中A是否为B的子集? (1) B A (2) * 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) × × √ √ * 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B 若A B且B A, 则A=B; 反之,亦然. * Venn图为 A B 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)．记作A B * 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作： 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空 集合的真子集。 * 反馈演练 * 几个结论 ①空集是任何集合的子集Φ A ②空集是任何非空集合的真子集 Φ A （A ≠ Φ） ③任何一个集合是它本身的子集，即 A A ④对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C * 注意易混符号 ①“∈ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如 Φ R,{1} {1，2，3} ②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如 Φ {0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0} * 例1：写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示 * * 重要结论 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n， 所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2. * 例3：设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且 A=B，求实数x,y的值． * 例4 已知集合 与集合 满足Q P 求a的取值组成的集合A * * 课堂小结 1．子集,真子集的概念与性质； 3．集合与集合,元素与集合的 关系． 2. 集合的相等; *