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安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 一元一次方程的应用教案 新人教版
一元一次方程的应用
教学目标
1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 能列出一元一次方程解简单的应用题。
重点、难点
重点:分析题意,寻找等量关系,设未知数建立方程模型。
难点:寻找等量关系。
教学过程
一 激情引趣,导入新课
1 列代数式:某水电站计划今年发电量为a亿千.瓦时,以后平均每年增加m千瓦.时那么到2015该水电站发电量是____________千瓦.时
2 你知道这些图片是哪里吗?
下面我们就以三峡水电站为背景学习一元一次方程的应用吧!
二 合作交流,探究新知
动脑筋:
三峡水电站于2003年实现首批机组发电,到2009年全部机组投产后,年发电量将达到847亿千瓦.时,如果2003年的发电量为120亿千瓦.时,那么三峡水电站平均每年增加多少发电量?
变式:
小林林说:“现在我家一年的用电量为860千瓦.时,电价为每千瓦.时0.5元三峡水电站的电并入全国电力网后,如果我家用电量不变,每年大约可以节省电费172元,
根据小林林家的电费变化,你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗?
请你归纳解一元一次方程应用题的步骤:
1 设______,2 找__________, 3 列_______, 4 解_______, 5 经验___________________.
尝试练习:
某工厂去年的总产值是545万元,比五年前的产值的10倍还多18万元,那么五年前这个工厂的年产值是多少万元?
变式:
某工厂今年的产值是550万元,比去年增加了10%,去年的产值是多少万元?
三 应用迁移,巩固提高
怎样调配劳动力?
例 1在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在调20人去支援,使甲处人数是乙处人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
变式:全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐10个同学,如果增加一条船,每条船正好坐好8个同学,问这个班有多少同学?
四 冲刺奥赛,培养智力
例2 有一次在德国,一位著名的数学家在于苏步青教授一起乘车时,出了这样一道数学题,请苏步青解答,甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行6km,乙每小时行4km,甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙又立即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两个相遇时,够才停住,问这只狗公跑了多少千米?
例3 有人问一位老师,他教的班有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩下不足六位学生正在操场踢足球,”则这个“特长班”共有多少学生?
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