安徽省安庆市桐城吕亭初级中学九年级数学下册 位似教案 新人教版.doc

位似 教 学 目 标 知识技能 3．形成初步的演绎推理能力 数学思考 在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉. 解决问题 发展初步的演绎推理能力 情感态度 重点 难点 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动2 通过测量，总结位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 通过实践，提高学生归纳总结的能力． 活动3 讨论如何放大或缩小一个图形，可以有哪些方法. 通过讨论学生归纳出有效的方法，并动手实践． 活动4 教材61页练习 提高学生的动手能力和理解新知识的程度． 活动5 小结 学生总结这节课的概念和方法． 教学过程设计 问题与情景 师生行为 [活动] 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. 观察图中的相似多边形，它们有什么共同的特征？ 学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.(几何画板演示，位似中心可在形上、形外、形内.) [活动] 测量计算，发现新的规律： (1)? 提示学生任取位似图形的一对对应点，测量这对对应点到位似中心的距离，并计算出它们的比值． (2)? 同时，再通过测量，计算出位似图形的相似比，看看两者之间有什么样的联系． 通过测量，总结位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. [活动] 应用位似图形概念作图． 提出问题： (1)如何放大或缩小一个图形，可以有哪些方法； (2) 可否应用位似图形的性质放大或缩小图形呢？ [活动] 第61页练习. 教师引导学生找到作图的方法，然后动手操作：利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2利用位似中心将△ABC三边扩大为原来的2倍 在这一环节教师重点关注学生的动手能力和理解新知识的程度，适时点评． [活动] 谈谈你这节课学习的收获. 小结： 1?回顾位似图形的定义，理解位似图形所满足的两个特点： (1)? 是相似图形(2)? 对应点的连线交于一点（即位似中心）2.????? 位似图形的性质： (1)? 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比 (2)? 位似图形性质的应用：可以用它来放大和缩小图形 [活动] 布置作业： (1)预习下一节课的内容，思考如何在坐标系中将一个图形放大或缩小(2)教师根据学生课堂上掌握的情况留补充作业． F E B C P