安徽省安庆市桐城吕亭初级中学九年级数学下册 相似三角形应用举例教案 新人教版.doc

相似三角形应用举例 教 学 目 标 知识技能 实 数学思考 相似让学生数学思想，并体会 解决问题 相似 情感态度 重点 相似图形的性质 难点 相似图形的性质 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1： 学生大胆提出想法，小组对方法的可操作性进行研究． 活动： 如何利用相似 活动： 利用相似 活动： 学生通过练习进一步掌握利用相似 活动： 学生小结利用相似 活动：归纳小结，布置作业 教学过程设计 问题与情师生行为 [活动] 提出问题： 学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？ 小组讨论；师生共同交流． [活动] 例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度． 你能画出示意图吗？你能说明其中蕴含的数学知识吗？ 小组讨论；师生共同交流． 得到 如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO． [活动] 问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？ 例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ． 对于活动3提出的问题，先小组讨论； [活动] 例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 在这一活动中，重点引导学生认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先让学生经历这一抽象的过程．如果学生对于如何用数学语言表述有一定的困难，教师应与学生一起认真板书解答过程． [活动] 练习：教材51页． [活动] 谈谈你这节课的收获？ 　　学生通过练习进一步掌握利用相似在活动中教师应重点关注： 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力； 学生对于相似多边形的性质的掌握情况 布置作业：教材56页 8~12 D E B C A