安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 三角形全等的条件教学设计 新人教版.doc

三角形全等的条件 一、教学内容分析 本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。 二、学生学习情况分析 学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、设计思想 我们所在的学校处于区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会，初步形成解决问题的基本策略。情感与态度：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。重点：三角形全等条件的探索过程“边边边”条件难点：三角形全等条件的探索中创设情境，提出问题出示多媒体：一块三角形玻璃“啪”地一声了，通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 一个条件: 一边,一角； 再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。 2.验证过程可采取以下方式： 画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 ①三角形的一条边长是8cm； ②三角形的一个角为 60°。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。 再结合展示幻灯片。以便强化结论。 教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 3.二个条件 继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出: 两个条件: 二边,一边一角,二角； [教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。 ①三角形的两条边分别是：8cm，10cm； ②三角形一条边为7cm，一个角为 30°； ③三角形的两个角分别是：30°，50°。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 [学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。 学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。 [学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。 2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。 我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。 （三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究） [设计意图]学以致用，发现问题解决问题。 (四)、运用知识，巩固新知 1.已知：在△ABC和△ DCB中，AB=DC,AC=DB,这两个三角形全等吗？ 为什么？ 解：∵ 在△ABC和△ DCB中 AB=DC