安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 实数教学设计（二） 新人教版.doc

实数 一、教材分析 ．本节内容分为3个课时，本节是第2课时．本课时用类比的方法，引入实数的运算法则，运算律等，并利用这些运算法则、运算率进行有关运算，解决有关实际问题． 二、学情分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根．这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及下节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度． 三、目标分析 1．教学目标 ●知识与技能目标 （1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用． （2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算． （3）正确运用公式： （≥0，≥0） （≥0， ＞0） 这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念． ●过程与方法目标 （1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律． （2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识． ●情感与态度目标 由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养． 2．教学重点 （1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算． （2）发现规律： （≥0，≥0） （≥0， ＞0） 3．教学难点 （1）类比的学习方法． （2）发现规律的过程． 4．教学方法 （1）探索——交流法． （2）课前准备：教材、课件、电脑．电脑软件：Word，Powerpoint． 四、教学过程 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：复习引入； 第二环节：知识探究； 第三环节：知识巩固； 第四环节：知识拓展； 第五环节：课时小结； 第六环节：作业布置. 第一环节：复习引入 问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？ 答：加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律，分配律． 问题2：实数包含哪些数？ 答：有理数，无理数． 问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？ 答：这是我们本节课要解决的新问题． 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。 第二环节：知识探究 内容：引导学生探究出有关运算法则和运算率，并利用这些运算法则或运算解决简单的问题。 具体过程如下： 1探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立． 用计算器可验证：， （加法交换律） ， （乘法交换律） ， （乘法结合律） ， （分配律） 2明晰： 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用． 3巩固： 例1 计算： （1）； （2）； （3）． 解：（1）＝＝； （2）＝1＋2＝3； （3）＝＝＝20． 意图：通过具体数据的验证，使学生明确：有理数中的法则、运算律在实数范围内仍然适用． 内容：通过探究得出，。 具体过程如下： （1）＝　　　，＝　　　； ＝　　　　，＝ ； ＝ ，＝ ； ＝ ，＝ ． （2）用计算器计算： ＝　　　　，＝　　　；＝ ，＝ ． 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？ 问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？ 问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？ 意图：最终归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0， b＞0）． 说明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略． 第三环节：知识巩固 例2 化简 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 解：（1）＝＝＝6－5＝1； （2）＝＝＝＝＝3； （3）＝＝＝； （4）＝＝2－1＝1； （5）＝＝＝＝－24． 练习： 化简：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 解：（1）＝＝＝； （2）＝＝＝＝＝3； （3）＝＝＝； （4）＝＝＝； （5）＝＝＝． 意图：巩固新知，提高能力． 第四环节：知识拓展 说明：这部分根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去． 练习： ﹡1．化简：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）和，求这个直角三角形的面积． 解：S＝＝＝＝＝7.5cm2． 第五环节：课堂小结 本节课主要内容： （1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用． （2）掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）． （3）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结． 第六环节：课后作业 （1）习题 2.9 1，2， （2