- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 立方根教学设计2 新人教版
立方根
(一)学习结果:
(2)立方根和开立方的概念是数学概念。
(2)用开立方运算求数的立方根是数学技能。
(3)立方与开立方运算的互逆性是数学原理
(二)学习方式:同化学习
二.学习任务分析
三.学习起点能力
(1)实数的概念
(2)平方根的运算
(3)立方的运算
四.教学目标:
(一)知识技能:
(1)了解立方根和开立方的概念,掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。
(2)会用根号表示一个数的立方根。
(3)能用开立方运算求数的立方根,体会立方与开立方运算的互逆性。
(二)能力目标:
培养学生的理解能力和运算能力.
(三)情感目标:
体会立方根与平方根的区别与联系.
五、教学难点重点:
难点:立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别。
重点:是立方根的概念和开立方运算
六、教学过程
(一)创设情境
电脑显示一个魔方,提出问题,让学生思考:
问题1:
你们喜欢玩魔方吗?这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方,这8个小立方体可以重新排列,组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?
电脑演示:
问题2:
体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢?
电脑演示:
(二)讲授新课
让学生在平方根基础上试述立方根概念,然后由教师总结.
总结:一般地,一个数x的立方等于a,即,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根),记做。如:,则2叫做8的立方根,即;,则是的立方根,即。其中a是被开方数,3是根指数,符号读做“三次根号”。(符号中的根指数“3”不能省略)
问题3:
针对前面几个例子,由学生说出27和1000的立方根,并分别指明它们的被开方数和根指数。让学生举例再说明。
(三)练一练
求下列各数的立方根:
(1)27; (2); (3); (4); (5)0 ;
解:(1)因为,所以27的立方根是3,即.
(2)因为,所以的立方根是,即.
(3)因为,所以的立方根是,即.
(4)因为,所以的立方根是,即.
(5)因为,所以0的立方根是0,即.
总结解题方法和在过程中需要注意的问题。
强调:(1)求立方根用到立方运算。(2)负数的立方根注意符号。
(四)议一议
电脑出示:
(1)一个正数有几个立方根?是正数还是负数?为什么?
(2)是否任何负数都有立方根?如有,有几个?是正数还是负数?
(3)0的立方根是什么?
小组讨论交流,引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。
教师总结:每一个数a都只有一个立方根,一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”,读做“三次根号a”
(五)做一做
计算:(1) ; (2) ;(2)比较-4、-5、-的大小.
解:(1) (2)
(3)∵43=64,53=125 ∴45,故-4--5
(六)挑战自我
问题4:
表示a的立方根,那么等于什么?呢?
分析:应抓住立方根的定义去分析,如果,那么x就是a的立方根,即,所以。同样,根据定义,是a的三次方,所以的立方根就是a,即。
(七)分别求下列各式的值:
(1); (2); (3); (4)
评析:鼓励学生利用“挑战自我”中公式:,直接进行计算。
七、开心乐园——抢答竞赛
规则:全班分成二组,每组有个记分人,那组人先举手先发言,并要说明问题的原因,答对加1分,答错减一分,最终获胜一组给予鼓励。
电脑陆续放题:
1.判断正误:
(1)的立方根是 (2)负数不能开立方 (3)4的平方根是2
(4)的立方根是 (5)负数有一个平方根 (6)0的立方根是0
2. 口算:
(1)1的立方根是___ (2)的立方根是___
(3)的立方根是 ___ (4)___
(5)___ (6)___
3.解方程:
⑴ ⑵ ⑵
4.当? 时,有意义;当 时,有意义
5.一个自然数的算术平方根是,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是__,立方根是 ___
6、已知,且,求的值
八、归纳小结,布置作业
以提问的方式,先由学生小结,再有教师归纳:
1.通过本节课的学习你获得了那些知识?
2.你能总结出平方根和立方根的异同点吗?
教师归纳:
(1)立方根德定义。
(2)立方根德性质:(1);(2);(3)
(3)立方与开立方也互为逆运算。我们可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根。
(4)平方根和立方根的区别与联系:
相同点: (1)0的平方根、立方根都有一个是0;(2
您可能关注的文档
- 宁夏银川外国语实验学校2014届九年级语文第二次模拟考试试题(无答案).doc
- 宁夏银川市唐徕回民中学2014届高三文综下学期第四次模拟考试试题.doc
- 宁夏银川市唐徕回民中学2014届高三理综下学期第四次模拟考试试题.doc
- 宁夏银川市唐徕回民中学2014届高三英语下学期第四次模拟考试试题.doc
- 宁夏银川市实验中学2014届高三数学第三次月考试题 文.doc
- 宁夏银川市实验中学2014届高三数学第三次月考试题 理.doc
- 宁夏银川市实验中学2014届高三理综第三次月考试题.doc
- 宁夏银川市实验中学2014届高三英语第三次月考试题.doc
- 宁夏银川市实验中学2014届高三语文第三次月考试题.doc
- 宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 1.1.1导数及其应用第1课时教案 新人教版选修2-2.doc
- 2024-2025学年高中生物学选修1《生物技术实践》人教版教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学数学一年级下册西师大版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学数学五年级上册浙教版教学设计合集.docx
- 8.1成对数据的统计相关性第二课时教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册.docx
- 2024-2025学年高中英语高二下册牛津上海版(试用本)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学科学四年级上册粤教粤科版(2017秋)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学英语五年级下册牛津上海版(试用本)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级上册桂教版教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学英语三年级上册闽教版(三起)(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学英语二年级上册人教版(新起点)教学设计合集.docx
文档评论(0)