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安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学下册 勾股定理教学设计2 新人教版
勾股定理
一、教学目标
知识技能:了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。
数学思考:在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想。
解决问题:1.通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。
2.在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度: 1. 通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情。
2.在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神。
教学重点:经历探索和验证勾股定理的过程,会利用两边求直角三角形的另一边长。
教学难点:拼图法验证勾股定理,会利用两边求直角三角形另一边长。
二、教法和学法
教法和学法是体现在整个教学过程中的,本课的教法和学法体现如下特点:
1、以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位,让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳,理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过网络学习,引导学生观察、操作、分析、证明,使学生得到获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。
三、勾股定理教学设计
提出问题
观察图片,这幅图是2002年在我国召开的国际数学家大会的会徽,为什么会采用这个图案作为当时的会徽呢?这与我们本节课要学的勾股定理知识有什么联系呢?通过下面的学习,你就会找到答案。
探索新知
(学生打开勾股定理学习网页)
学生探究实验(几何画板软件)
1.三角形转角: 问题(1)拖动B点观察∠C,当∠C等于多少度时,a2+b2=c2?
2.直角三角形边长:问题(2)是不是所有的直角三角形都有这样的结论呢?(学生拖顶点,收放边长,验证结论。)
获得新知
得出定理:师板书定理,学生画图,标字母,写公式。
验证新知
学生用学具拼图,讲拼法并证明,板演过程,其它学生提问题。 所拼图形面积之间有什么等量关系?根据图中所给字母列出等式并化简,看最后你能得到什么式子,跟你的同伴合作试试,相信你们能成功!必要时可以在网上与同学探讨,也可以向老师发帖子。
图中的两个全等的直角三角形拼出的是什么图形?
展开你想象的翅膀,并根据所组图形之间的面积关系来证明勾股定理。跟你的同伴合作试试,相信你们能成功!必要时可以在网上与同学探讨,也可以向老师发帖子。1.勾股定理:在直角三角形中,两直角边的______等于___________的平方。
字母表达式为,在RT△ABC中,∠C=90度,则_____________.
2.勾股定理反映了直角三角形___________之间的数量关系。
3.在△ABC中∠C=90度,若c=34,a:b=8:15,则a=_____,b=_______.1.求出下图中字母所表示的正方形的面积(每个小正方形面积为1)
2.
如下图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边 长是7cm,求正方形A、B、C、D的面积之和。
某工人拿一个2.5m的梯子,一头放在离墙1.5m处,另一头靠墙,以便去修理梯子另一头的有线电视分线盒(如图)。这个分线盒离地多高?
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