安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 立方根教学设计1 新人教版.doc

立方根 本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础． 二、课标解读 在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题． 三、教学目标 知识与技能目标 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质． 4．区分立方根与平方根的不同． 过程与方法目标 1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略． 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．． 情感与态度目标： 在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神． 四、教学重点 立方根的概念及计算． 五、教学难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别． 六、教法学法 类比法． 七、教学过程 本节课共设置六个环节，第一环节温故知新，第二环节讲授新知，第三环节例题讲解，第四环节随堂检测，第五环节本课小结，第六环节布置作业。 第一环节：温故知新 下列各数是否有平方根？如有，请计算出来. 225，，-121，0，1，0.36 一般的，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.如果一个数的立方等于a，这个数叫什么呢？这节课我们就来学习《立方根》. 目的：回顾平方根、平方根的性质以及开平方运算的概念，引入新课题。 第二环节：讲授新知 定义 一般的，如果一个数的立方根等于，即= ，那么这个数就叫做的立方根。（或三次方根）例如：，2就是8的立方根；，就是的立方根；0的立方根是0. 问题：是否有其他数的立方等于8呢？是否有其他数的立方等于呢？ 目的：通过集体计算让学生体会一个数的立方根的惟一性。 二、 立方根的性质 （1）正数有几个立方根？ （2）负数有几个立方根？ （3）0呢？ 每个数都只有一个立方根，记为，读作：三次根号. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.（以连线的形式让学生演板） 三、开立方运算与立方运算互为逆运算. 第三环节：例题讲评 四、例1：求下列个数的立方根 （1）27 （2） （3）（4）-15 （5）23 解：（2）因为=，所以的立方根是， 即=. （4）的立方根是. 其余题目学生完成，三位同学上台板演. 例2：求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5） 解：（2） ==-0.4 （4） =9 其余题目有学生完成，三位同学上台板演. 小结公式：， 第四环节：随堂检测(每空1分，最后一题4分，共计15分) 1、125的立方根是 ，1000的立方根是 ，0.001的立方根是 2、= ，= ， ， . 3、立方根等于本身的数是： . 4、若，则 . 5、判断：（1）一个数总有平方根.（ ） （2）一个数总有立方根。（ ） 6、中考链接：下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 第五环节：课堂小结 谈谈你的收获. 第六环节：布置作业 A\B组的同学完成学案全部作业题 C组同学完成前三大题 注意平时对解答题的格式要求 八：设计说明 （1）关注类比思想的渗透，关注学习方法的指导 类比是在两类不同的事物之间进行的对比，在找出若干相同或相似点之后，推测在这两类事物的其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．当然，类比的结果是猜测的，不一定可靠，但它作为一种思考问题的方法，可以发现数学结论，可以沟通数学知识，可以解决生活中的一些实际问题，具有发现的功能，有助于发展学生的创新精神．因此，学习中要注意渗透这样的思维方式，实际上，类比学习法让学生省时省力，在学习新知的同时巩固已学的知识，通过新旧对比更好地掌握知识．为此，本节课让学生应用类比法顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算． （2）需要说明的几个问题 在第三教学环节中的例题1中补充了带分数的立方根求法,在教学中只要讲明将带分数转化为假分数,再求立方根的方法,学生就容易掌握；例题2则为补充立方根性质