安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学下册 复习与交流教案 新人教版.doc

复习与交流 线定理，发展合情推理能力． 过程与方法： 经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础． 情感态度与价值观： 让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系． 重难点、关键 重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定． 难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力． 关键：运用观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明． 教学准备 教师准备：投影仪，制作投影片． 学生准备：写一份单元小结． 学法解析 1．认知起点：在学完四边形、特殊四边形的内容后进行小结． 2．知识线索：本章知识是在相交线、平行线和三角形知识的基础上发展起来的，基本上按四边形、特殊四边形及其性质与判定思路展开知识． 3．学习方式：合作、交流、探究、归纳． 教学过程 一、回顾交流，系统跃进 【显示投影片】 知识结构图 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，指导学生以知识结构为主线，系统复习：1．概念，2．性质，3．判定，4．其他性质；然后组织学生分成四人小组交流自己的小结． 学生活动：首先参与教师的回顾，然后分成四人小组进行交流，最后进行小组汇报，弄清本单元的知识体系． 【设计意图】采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提高知识层面． 二、分类学习，优化思维 【重点精析】 1．四边形的内角和外角和都是360°，这两个定理点四边形的角度计算和四边形的推理证明的基础． 2．任意多边形问题，常设法应用三角形的知识去解决． 【课堂演练】（投影显示） 演练题：如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积S． 思路点拨：把不规则的四边形转化成几个规划的三角形或熟悉的图形，如，矩形，平行四边形等，本题由∠B=90°启发，连接AC，这样把问题归结到Rt△中，应用勾股定理以及逆定理解决． 因为AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5， 又∵AD2+AC2=CD2，∴∠DAC=Rt∠， ∴S=S△ABC+S△DAC=AB·BC+AD·AC=36． ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）． 思路点拨：证法1：运用ABCD的性质证明△ABE≌△CDF的条件，从而证出BE=DF．证法2：连结DE、BF、BD，设BD与AC相交于O，去证明四边形BFDE是平行四边形即可． 学生活动：先独立完成演练题，然后以此为素材进行思维归纳、交流． 教师活动：操作投影仪，显示演练题，巡视、引导学生进行演练，关注“学困生”．请部分学生上台演练，然后纠正． 评析：在有关特殊四边形的问题中，通常转化为三角形或直接运用特殊四边形自身性质来解决．思路不唯一，但应选择较好的方法． 【重点精析】 名称 定 义 性 质 判定 面积 平 行 四 边 形 两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形。 ①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。 S=ah(a为一边长， h为这条边上的高) 矩 形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 除具有平行四边形的性质外，还有：①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形。 ①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③定义。 S=ab(a为一边长，b为另一边长) 菱 形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 除具有平行四边形的性质外，还有：①四条边相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。 ①四条边相等的四边形是菱形；②对角线垂直的平行四边形是菱形；③定义。 ①S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；②S=bc(b、c为两条对角线的长) 正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。 ①有一组邻边相等的矩形是正方形；②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义。 ①S=a2(a为边长)；②S=b2