中考数学总复习提能训练：高频错题集锦.ppt

高频错题集锦 易错点1：对绝对值的几何意义理解不透 例题：点 A 在数轴上表示的数是－1，点 B 表示的数的绝 对值是 3.则线段 AB 的距离是__________． 分析：B 点表示的数的绝对值是 3，说明B 点到原点的距 离是3，这样的 B 点有2 个，位于原点的左右两边，分别是－3 和 3.所以线段AB 的距离也有2 种情况，如图G-1 图 G-1 正解：4 或 2 失误与防范：易错误地认为点 B 表示的数只有 3，而忽略 －3，防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义． 易错点2：混淆幂的运算法则 例题：下列运算中，正确的是( ) 分析：A 中a5＋a5 合并同类项后等于2a5；B中(a2)3 是幂 的乘方运算，指数相乘等于a6 ；C 是同底数幂相除指数相减等 于a4；D 中 a2a3 是同底数幂相乘指数相加等于a5. 正解：D 失误与防范：易混淆幂的运算法则，幂的运算法则较多， 一定要分清楚记牢． A．a5＋a5＝2a10 B．(a2)3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a2a3＝a5 易错点3：完全平方公式中的交叉项可正可负 例题：如果 a2－ka＋1 是一个完全平方式，那么 k 的值是 ________． 分析：当k＝2 时，a2－ka＋1＝a2－2a＋1 是一个完全平方 式；当k＝－2 时，a2－ka＋1＝a2＋2a＋1 也是一个完全平方式． 正解：k＝2 或－2 失误与防范：错误的原因是没有注意到完全平方公式中的 交叉项可正可负，防范这种错误的方法是牢记公式． 易错点 4：二次根式化简时，没注意字母中隐含的负号 数，所以化简的结果一定是正数，所以 D 错误． 正解：B 失误与防范：错误的原因是没注意字母 a 中隐含的负 号，把 a 当成一个正数来计算． 防范这种错误的方法注意字母中隐含的负号，同时注 意中的两个非负性：①被开方数非负；②表示的是一个算 术平方根，是一个非负数． 易错点 5：方程两边同时除以一个等于 0 的代数式 例题：方程 x(x－1)＝x 的根是( ) A．x＝1 C．x1＝0，x2＝2 B．x＝2 D．x1＝0，x2＝1 分析：当x＝0 时，方程两边相等，即x＝0 是方程的一个 根；当 x≠0 时，原方程同时除以 x，得x－1＝1，即x＝2. 正解：C 失误与防范：错误的原因是方程两边同时除以 x，忽略 x 可能为 0，这时就造成了失根．防范这种错误的方法是解方程 时，如果方程的两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否 会等于 0. 易错点6：确定不等式组的解集时，要注意其中的字母是 否可以等于边界值 例题：已知不等式组 3＋2x≥1， x－a0 无解，则 a 的取值范围 是________． 分析：由不等式3＋2x≥1，得x≥－1，由不等式x－a＜0， 得 x＜a，依据不等式组解集的确定法则确定 a 的值． 正解：a≤－1 失误与防范：错误的原因是在确定 x≥－1， xa 的解集时， 没有注意到 a 等于－1 时不等式是否有解．所以容易把 a 的取 值范围定为 a＜－1.这是此类题最容易犯的一个错误．防范这种 错误的方法是确定不等式组的解集时要注意其中的字母是否可 以取边界值． 易错点7：注意变化规律中的细节，得出准确的函数图象． 例题：如图 G-2，已知等腰梯形 AOCD，AD∥OC，若动直 线 l 垂直于 OC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为 S， ) OP 为 x，则 S 关于 x 的函数图象大致是( 图 G-2 A B C D 分析：分三段考虑：①当直线 l 经过OA 段时，阴影部分的 面积越来越大，并且增大的速度越来越快；②直线 l 经过DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变； ③直线 l 经过DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大 的速度越来越小．故选A. 正解：A 失误与防范：错误的原因是忽略对阴影部分的面积增加的 速度进行细节分析，从而选择错误的选项 C.防范这种错误的方 法是仔细观察图形的变化细节，才能更准确地得出函数图象的 变化特点． 例题：反比例函数 y＝—，当 x≤3 时，y 的取值范围是( C．y≥—或 y0 易错点 8：注意反比例函数的图象有两支 2 x ) A．y≤ 2 3 B．y≥ 2 3 2 3 D．0y≤ 2 3 正解：C 易错点9：不清楚二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象特 点与系数 a，b，c 的关系 例题：已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图 G