安徽省示范高中2015届高三数学第一次联考试题 文（含解析）新人教A版.doc

安徽省示范高中2015届高三第一次联考 数学（文科） 【试卷综析】试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景,考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能. 第一卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【知识点】复数代数形式的乘除运算．4 【答案解析】 解析：由可得：，解得，所以，则的虚部是，故选C. 【思路点拨】复数代数形式的乘除运算【知识点】 【答案解析】 解析：，易知，所以故选C. 【思路点拨】为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是 A. B. C. D. 【知识点】 【答案解析】 解析： 【思路点拨】 题文】(4)执行如图所示的程序框图，输出的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 【知识点】 【答案解析】 解析：；k=1时，；k=2时，；k=3时，；故选B. 【思路点拨】 【题文】（5）若满足则的最大值为 A.2 B.-2 C.1 D.-1 【知识点】 【答案解析】 解析： 三个顶点坐标分别为（0,2），（2,0），（-1,0），通过上顶点时Z值最大。故选A. 【思路点拨】 【题文】 (6)设，则“a=1”是“：直线ax+y-1=0与直线x-ay-3=0垂直”的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【答案解析】 解析：当l1l2，时a-a=0恒成立，故选即aR当a=1时l1l2，故选：A【思路点拨】利用直线的垂直条件，结合充分性判断求解．【知识点】等比关系的确定；数列的函数特性．【答案解析】 解析： ，所以是递增数列; 不是等差数列 也不是等比数列. 故选【思路点拨】利用，利用函数的单调性及等差数列与等比数列的概念对A、B、C、D四个选项逐一分析即可得到答案．【知识点】指数函数与对数函数的单调性【答案解析】 解析：当a＞1时，利用指数函数与对数函数的单调性可得：符合；当0＜a＜1时，同理可得为．故选：C．【思路点拨】对a分类讨论，利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．中的为9.4据此模型预报广告费用为6万元是，销售额为65.5则为 A. B. C. D. 【知识点】 【答案解析】 解析：得， 因直线过均值点所以，得.故选A. 【思路点拨】 【题文】 (10)方程（e为自然对数的底）的根的个数是 A.1 B.0 C.2 D.3 【知识点】 【答案解析】 解析：，. 当； 当时取最大值， 当时取最小值所以有两个交点,如图. 故选【思路点拨】二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．【知识点】由三视图求面积、体积．【答案解析】 解析：. 【思路点拨】与圆相切，则k= 【知识点】【答案解析】 解析： 【思路点拨】,则f(f(2))= 【知识点】【答案解析】 解析：【思路点拨】，向量，，若，则= 【知识点】【答案解析】解析： 【思路点拨】，再利用二倍角的余弦公式即可. 【题文】（15）已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若对任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，给出下列五个集合： ①M={（x，y）|y= }； ②M={（x，y）|y=lnx}； ③M={（x，y）|y= x2+1}； ④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}； ⑤M={（x，y）|x2-2y2=1}． 其中所有“好集合”的序号是 ．（写出所有正确答案的序号） 【知识点】元素与集合关系的判断．【答案解析】 解析：为坐标原点)，即。若集合里存在两个元素，使得，则集合不是“好集合”，否则是。 任意两点与原点连线夹角小于或大于,集合里不存在两个元素，使得，则集合是“好集合”； 如图， 函数的图象上存在两点,使得。所以不是“好集合” 过原点的切线方程为,两条切线的夹角为，集合里存在两个元素，使得，则集合不是“好集合”； 切线方程为，夹角为，集合里不存