安徽省蚌埠二中2014年高中数学 几类不同增长的函数模型课件 新人教A版必修1.ppt

[答案]　219.01 [解析]　甲到期本利和为：10000×[1＋2.88%×(1－20%)×5]＝11152(元) 乙到期本利和为：10000×[1＋2.25%×(1－20%)]5＝10932.99(元) ∴甲、乙所得本息之和的差为219.01(元)． 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 * 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 1）审题：设出未知数，找出量与量的关系； 2）建模：建立实际问题中的变量之间的函数关系，从而将实际问题转化为函数模型问题； 3）求解：运用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答； 4）反馈：将函数问题的解翻译或解释成实际问题的解； 归纳一般的应用题的求解方法步骤： 读题 建模 求解 反馈 (文字语言) (数学语言) (数学应用) (检验作答) * 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 例1：某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x2(0x240,x∈N*),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本）的最低产量是 （ ） A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 二次函数模型的应用： 解析 设利润为f（x）(万元)， 则f(x)=25x-(3 000+20x-0.1x2) =0.1x2+5x-3 000≥0,∴x ≥150. * 几类不同增长的函数模型 * 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 三种增长型函数模型的图象与性质: y=ax (a1) y=logax (a1) y=xn (n0) 在(0,+∞)上的增减性 ________ _______ ________ 增长速度 ________ ________ 相对平稳 增函数 增函数 增函数 越来越快 越来越慢 图象的变化 越来越陡 越来越平 随n值变化而不同 * 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 (1)指数函数y=ax (a1)与幂函数y=xn (n0) 在区间(0,+∞)，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于y=ax的增长速度_____y=xn的增长速度,因而总存在一个x0,当xx0时有_______. 快于 axxn 三种增长型函数之间增长速度的比较 ： * 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 （2）对数函数y=logax (a1)与幂函数y=xn (n0) 对数函数y=logax (a1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会______y=xn的增长速度,因而在定义域内总存在一个实数x0,使xx0时有____________. 慢于 logaxxn 由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函 数，但它们的增长速度不同，且不在同一个“档次”上,因此在（0,+∞)上，总会存在一个x0，使xx0时有_____________. logaxxnax * 例1　一等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数解析式(　　) A．y＝20－2x　(x≤10) B．y＝20－2x　(x10) C．y＝20－2x　(5≤x≤10) D．y＝20－2x　(5x10) 一次函数模型的应用： 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 * 变式：A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元． (1)设B市运往C村机器x台，求总运费y关于x的函数关系式． (2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？分别说明． (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 * [解析]　由已知条件列出下表： 库存机器 支援C村 支援D村 B市 6台 x台 6－x台 A市 12台 10－x台 8－(6－x)台 (1)y＝300x＋500(6－x)＋400(10－x)＋800[8－(6－x)]＝200x＋8600　　　(0≤x≤6，x∈N) (2)由y≤9 000即200x＋8600≤9 000得x≤2 ∴x＝0,1,2，共有三种调运方案． 高中数学必修1同步辅导课程——几类不同增长的函数模型 * 第一种方案：x＝0时，从B市调运6台到D村，从A市调运10台到C村，2台到D村． 第二种方案：x＝1时，从B市调运5台到D村，1台到C村，从A市调运9台到C村，3台到D村． 第三种方案：x＝