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安徽省蚌埠二中2014年高中数学 基本初等函数小结课件 新人教A版必修1
基本初等函数本章小结 * 本章知识网络: 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 基本初等函数(Ⅰ) 指数函数 幂函数 对数函数 指数 性质 对数 性质 定义 性质 互为反函数 * 指数函数与对数函数的联系: 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 图像: * 例1:(1)化简: 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 典型题例: (2)求值: * 变式:(1)已知: 的值。 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 的值。 (2)已知: * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 例2:设偶函数 在(0,+∞)上单调递减,则 与 的大小关系是________. * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 变式1:已知 是偶函数,当 时, 若不等式 的解集为 求a的值。 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 变式2:已知 (1)求 的值 (2)当 (其中 )时, 是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 例3: 函数 的图象可能是:( ) * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 变式1: 已知函数 的图象如图所示,则 满足的关系是( A ) O y x -1 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 变式2: 设函数 上不是单调函数的条件是( ) O y x 1 ,则 在区间(m,2m+1)(m0) * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 例4:函数 在区间 [-1,1]上有最大值14,求a的值 * 变式2:已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (1)若f(x)的定义域为R,求实数k的取值范围; 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 * 变式2:已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (2)若f(x)的值域为R,求实数k的取值范围; 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 * (1)定义域为R,意味着真数恒大于零. 对于不等式(5+k)x2+6x+k+50不能简单认为是二次不等式.注意分类讨论(二次项系数含有参数). (2)设y=logau(x)(0a且a≠1) 值域为R, 真数u(x)就必须取遍(0,+∞)内的所有值,u(x)在作为真数之前,是否出现负值或零无关紧要,关键是u(x)的取值要包含(0,+∞)中的所有值. 至于u(x)中的负值及零只要通过定义域要求去掉即可. 解题回顾: 变式2:已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (1)若f(x)的定义域为R,求实数k的取值范围; (2)若f(x)的值域为R,求实数k的取值范围; 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 * 课堂总结: 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 指数函数 指数 性质 根式:a的n次方根 分数指数幂: 运算性质: 解析式: 图像: 定义域:R 单调性:a1时为增函数,0a1时为减函数 定点:(0,1) 值域:( ); O x y a1 O x y 0a1 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 对数函数 对数 性质 运算性质: 解析式: 图像: 定义域:( ) 定点:(1,0) 值域:R 定义: ,x叫做以a为底N的对数 换底公式: 单调性:a1时为增函数,0a1时为减函数 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 幂函数 定义:形如 (a是常数) 五个具体 的幂函数 (a=-1, ,0,1,2) 如果a0,则图象过点(0,0)、(1,1)并在(0,+∞)上为增函数; a1 0a1 如果a0,则图象过点(1,1), 并在(0,+∞)上为减函数; a0 *
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