安徽省蚌埠二中2014年高中数学 基本初等函数小结课件 新人教A版必修1.ppt

基本初等函数本章小结 * 本章知识网络： 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 基本初等函数（Ⅰ） 指数函数 幂函数 对数函数 指数 性质 对数 性质 定义 性质 互为反函数 * 指数函数与对数函数的联系： 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 图像： * 例1：（1）化简： 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 典型题例： （2）求值： * 变式：（1）已知： 的值。 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 的值。 （2）已知： * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 例2:设偶函数 在（0，+∞）上单调递减，则 与 的大小关系是________. * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 变式1:已知 是偶函数，当 时， 若不等式 的解集为 求a的值。 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 变式2:已知 （1）求 的值 （2）当 （其中 ）时, 是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 例3: 函数 的图象可能是：（ ） * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 变式1: 已知函数 的图象如图所示，则 满足的关系是（ A ） O y x -1 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 变式2: 设函数 上不是单调函数的条件是（ ） O y x 1 ，则 在区间(m,2m+1)(m0) * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 例4：函数 在区间 [-1,1]上有最大值14，求a的值 * 变式2：已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (1)若f(x)的定义域为R，求实数k的取值范围； 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 * 变式2：已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (2)若f(x)的值域为R，求实数k的取值范围； 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 * (1)定义域为R，意味着真数恒大于零. 对于不等式(5+k)x2+6x+k+50不能简单认为是二次不等式．注意分类讨论（二次项系数含有参数）． (2)设y=logau(x)(0a且a≠1) 值域为R, 真数u(x)就必须取遍(0，+∞)内的所有值，u(x)在作为真数之前，是否出现负值或零无关紧要，关键是u(x)的取值要包含(0，+∞)中的所有值. 至于u(x)中的负值及零只要通过定义域要求去掉即可. 解题回顾： 变式2：已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (1)若f(x)的定义域为R，求实数k的取值范围； (2)若f(x)的值域为R，求实数k的取值范围； 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 * 课堂总结： 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 指数函数 指数 性质 根式：a的n次方根 分数指数幂： 运算性质： 解析式： 图像： 定义域：R 单调性：a1时为增函数,0a1时为减函数 定点：（0,1） 值域：（ ）； O x y a1 O x y 0a1 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 对数函数 对数 性质 运算性质： 解析式： 图像： 定义域：（ ） 定点：（1，0） 值域：R 定义： ，x叫做以a为底N的对数 换底公式： 单调性：a1时为增函数,0a1时为减函数 * 高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结 幂函数 定义：形如 （a是常数） 五个具体 的幂函数 (a=-1, ,0,1,2) 如果a0,则图象过点(0,0)、(1,1)并在(0,+∞)上为增函数; a1 0a1 如果a0,则图象过点(1,1), 并在(0,+∞)上为减函数; a0 *