安徽省蚌埠二中2014年高中数学 幂函数课件 新人教A版必修1.ppt

幂 函 数 * 1.对于幂函数，我们重点讨论 =1，2，3， ,-1 时的情形。(对照教材，作出上述图像) 2.幂函数不同于指数函数和对数函数，其定义域 随 的不同而不同。 注： 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 1：幂函数的定义： 知识要点： * 式子 名称 a x y 指数函数: y=a x 幂函数: y= x a 底数 指数 指数 底数 幂值 幂值 2:幂函数与指数函数的对比 判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点 看看未知数x是指数还是底数 幂函数 指数函数 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 * 3:幂函数的性质: １.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1); 幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中a的不同而各异. ３.如果a0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数; ２.如果a0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数; a1 0a1 a0 其它象限的图像可由函数奇偶性对称作出 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 * 例1：若f(x)=(m2-3m+3)x3为幂函数,求m的值 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 m2-3m+3=1 解析：由题意： 解得：m=1或4 典型题例： * 例2：如图所示，曲线是幂函数 y = xa 在第一象限内的图象，已知 a分别取 四个值，则相应图象依次为:________ 1 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 * 变式1： 时，函数 的图像在直线 上方，则P的取值范围是_________. 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 * 变式2:如果函数 是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 * 变式3:如果幂函数 的图像与坐标轴无交点且关于y轴对称， 则m=_______. 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 * 则满足： 的 的取值范围是_________. 变式4： 幂函数 在 上为增函数， 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 * 小结： 1、幂函数的定义及图象特征? 2、幂函数的性质 3、思想与方法 a0,在(0,+∞)上为增函数; a0,在(0,+∞)上为减函数 图象过定点(1,1) 其它象限的图像可由函数奇偶性对称作出 高中数学必修1同步辅导课程——幂函数 *