安徽省蚌埠二中2014年高中数学 指数与指数幂运算课件 新人教A版必修1.ppt

指数与指数幂运算 * . 知识要点： 1:根式的概念: n次方根：一般地，若 (其中n ＞1，且n∈Ｎ*) a的n次方根用符号 表示，其中n称为根指数，a为被开方数. ,则x叫做a的n次方根， 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * (1)n为奇数时，a的n次方根用符号 表示 正数的n次方根为一个正数 负数的n次方根为一个负数 如： (2)n为偶数时， 正数a的n次方根有两个，正的n次方根用 负的n次方根用 表示， 表示， 负数没有偶次方根 规定：零的任何次方根都是0. 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * n为奇数时， n为偶数时, 如 结论： 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 2：分数指数幂: 规定正数的分数指数幂的意义为： 正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同. 即： 规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义. 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 一般来说，无理数指数幂 是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小. 3：无理数指数幂: 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 4：指数幂的运算性质： 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 例1：化简： （1） （2） 典型例题： 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 变式： 解：原式= 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 例2：已知 ，求： 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 变式：已知 则： * 变式： 已知 ，求下列各式的值： 整体思想 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 例3：若 求： 的值。 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 变式： 已知 是方程 的两个根，且 求： 的值。 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 * 课堂总结： 1:根式的概念与相关的结论 2：指数幂运算的推广： 整数 有理数 实数 3：指数的运算性质： 求值与化简（整体思想） 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 *