安徽省蚌埠二中2014年高中数学 指数函数及其性质课件 新人教A版必修1.ppt

指数函数及其性质 * . 知识要点： 1:指数函数的定义: 一般地，函数 （ ） ＞0且 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为R. 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * 2：指数函数 y=ax 的图像和性质: （2）值域：（ ）； x0时，y （ ） ; x0时，y （ ） x0时，y （ ） x0时，y （ ） （1）定义域 ：( ) ； (3) 过定点 :（ ） 是R上的增函数 (4) 是R上的减函数 (5) 值域变化情况： 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * 牢记底的限制； 熟悉单调分类； 弄清值域变化； 掌握草图画法。 ＞0且 单增； 单减； 一撇一捺 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * 例1：比较下列各题中两个值的大小： （1） 0.8 －0 . 1 0.8 －0 . 2 （3）1.70 .3 0.9 3 . 1 典型题例： 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * （作商法） 解析： x y o y x o 1 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * （作商法） 解析： x y o 结论：第一象限内底数越小图像越靠近x轴 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * （3）1.70 .3 0.9 3 . 1 （3）若底数不同，则应与中间量“1”进行比较。常用 “1”。 比较指数值的大小： （1）一般先化为同底数幂，根据指数函数的单调性作出判断； 解题回顾： （2）若指数相同，一般用作商法、或利用指数函数图像分布特征求解。 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * 例2：解下列不等式 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * 解：原不等式可化为 ∵ 函数 y=3x 在R上是增函数 ∴ - x2 + 8 - 2x 解之得：- 4 x 2 ∴ 原不等式的解集是（- 4, 2） 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 * . 解：原不等式可化为 (1)若a1,则原不等式等价于 x2 - 2x － x2 ∵原不等式的解集为（－∞ ，0）∪（1，＋∞ ） (2)若0a1,则原不等式等价于 x2 - 2x －x2 ∴原不等式的解集为（0,1 ） 高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质 求解指数型不等式： （1）化为同底不等式； （2）依据指数函数单调性化为一般的不等式。 * . 例2:.若指数函数 在R上是减函 数，求a的取值范围。 * 例2:指出下列函数的单调区间，并判断增减性； * 单调区间为（ －∞ ，＋∞ ） 函数在该区间上是减函数 复合函数单调性： 分别考察内外函数单调性； “同增异减” 解析： * . 例3: * 例4：设函数f(x)= 为奇函数. 求： （1）实数a的值； （2）用定义法判断f（x）在其定义域上的单调性. * 课堂总结： 1:根式的概念与相关的结论 2：指数幂运算的推广： 整数 有理数 实数 3：指数的运算性质： 求值与化简（整体思想） *