安徽省蚌埠二中2014年高中数学 集合的基本运算课件 新人教A版必修1.ppt

集合的基本运算 * . 知识要点： 一、集合的基本运算： （1）交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集， 记为：A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B} （2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集， 记为：A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B} B A B A * U A （3）全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作：U 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U 的补集，简称为集合A的补集. 记作：CUA＝{x｜x∈U，且x A} CUA * 二：集合基本运算的一些结论： * 一：集合的基本运算： 典型例题： 1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}， B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(?NB)等于(　 　) A．{1,5,7} B．{3,5,7} C．{1,3,9} D．{1,2,3} A * 2. 已知全集U=R，集合 M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…} 关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示 的集合的元素共有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.无穷多个 B 解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个. * 3：（必修1第一章复习参考题B组练习1） 学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有_____人？ 游泳 田径 球类 0 3 3 x 9 8-3-x 14-3-x 解析：设同时参加田径和球类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28 故x=3 * 变式： * 4: (3)集合的基本运算包括交集、并集和补集. 在解题时要注意运用Venn图以及补集的思想方法. 【解题回顾】(1)注意等价关系①A∪B＝B A B ②A∩B＝A A B； (2)用“数形结合思想”解题时，要特别注意“端点”的取舍问题; * 例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，集合 表示直线 从这个角度看，集合 二：以点集为背景的集合运算： 表示什么？集合 之间有什么关系? 【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之间的位置关系，然后用数形结合的思想求出 的范围(准确作出集合对应的图形是解答本题的关键). * 课堂总结： 1、集合的基本运算： 3、注重数形结合思想的应用： （1）韦恩(Venn)图 （2）连续的数集——数轴 2、集合的运算性质： （3）点集的运算——曲线位置关系 * 222 222