安徽省蚌埠二中2014年高中数学 集合的概念与集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt

集合的概念与 集合间的基本关系 * . 高中数学必修1同步辅导课程——集合及其间的关系 知识要点： 1.集合与元素: 一般地，我们把研究的对象统称为元素，通常用小写字母a、b、c…表示；把一些元素组成的总体叫做集合（简称集），通常用大写字母A、B、C…表示. 一、集合的基本概念及表示方法 3.元素与集合的关系是_属于_或_不属于_关系， 用符号____或_____表示. 2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、 无序性 * 高中数学必修1同步辅导课程——集合及其间的关系 5.集合的表示法： 常用数集：自然数集N；正整数集N*（或N+）;整数集Z；有理数集Q；实数集R. 列举法、 描述法、 图示法； 4.集合的分类: 集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素). 也可按元素的属性分， 如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等 * 1.包含关系： (1)对任意的x∈A，都有x∈B，称集合A为集合B的子集 记作： （或 ）. (2)若AB，且在B中至少有一个元素x∈B，但xA， 称集合A为集合B的真子集， 记作：______（或______）. B A 子集的性质： ①A A ②A B, B C 则A C 二：集合间的基本关系 * 2.相等关系： 如果集合A是集合B的子集( ),且集合B是 集合A的子集( )，称集合A是集合B相等。 记作：A=B (3)规定：空集在是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集。 * 题型一：集合元素的性质： 例1：若 ，则 典型例题： * 例2： 则 认识集合：一看代表元素 二看元素性质 * 题型二：子集的个数问题： 例1： 变式： 则符合条件的 有_____个。 * * 题型三：集合与集合的基本关系： 例1： 解析： * 变式： 反思回顾：解答集合题目,认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件. * 例2：已知 若BA，求实数a. 解： 当a=0时， 当a≠0时，B= 要使BA， * 1.空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论， 防止漏掉.“空集之误” 2.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属 关系；二是集合与集合的包含关系. 反思回顾： * 变式:已知集合 ,集合B= （1）若AB，求实数a的取值范围； （2）若BA，求实数a的取值范围； （3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能， 试说明理由. * 探究提高:在解决两个数集关系问题时,避免出错的 一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解,另 外，在解含有参数的不等式（或方程）时,要对参数 进行讨论.分类时要遵循“不重不漏”的分类原则， 然后对每一类情况都要给出问题的解答. 分类讨论的一般步骤：①确定标准；②恰当分类； ③逐类讨论；④归纳结论. * 变式二：已知二次函数 有最小值,不等式 的解集为A，设集合 若集合B是集合A的子集,求 的取值范围. * 课堂总结： 认识集合：一看代表元素 二看元素性质 （空集之误） 1、集合的基本概念及表示方法 2、集合间的基本关系 （1）包含关系 ：子集（真子集） （2）相等关系 * 222 222