安徽省黄山市2014届高三数学第三次质量检测试题 文 新人教A版.doc

2014年安徽省黄山市高考数学三模试卷（文科） 　 一、选择题 1．如图所示的韦恩图中，阴影部分对应的集合是（　　） 　 A． A∩B B． ?U（A∩B） C． A∩（?UB） D． （?UA）∩B 2．下列判断错误的是（　　） 　 A． 平行于同一条直线的两条直线互相平行 　 B． 平行于同一平面的两个平面互相平行 　 C． 经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面与另一条直线平行 　 D． 垂直于同一平面的两个平面互相平行 3．若p：x2﹣4x+3＞0；q：x2＜1，则p是q的（　　） 　 A．充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 4．已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（　　） 　 A． B． C． 或 D． 或 5．已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°，则z1?z2为（　　） 　 A． B． C． D． 6．已知数列{an}，若点{n，an}（n∈N*）在直线y+2=k（x﹣5）上，则数列{an}的前9项和S9=（　　） 　 A． 18 B． ﹣45 C． 22 D． ﹣18 7．已知函数f（x）=sin（2πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）?的值为（　　） 　 A． B． C． 1 D． 2 8．如果函数y=|x|﹣2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（　　） 　 A． {2}∪（4，+∞） B．（2，+∞） C． {2，4} D． （4，+∞） 9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　） 　 A． 63.6万元 B． 65.5万元 C． 67.7万元 D． 72.0万元 10．已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2014x1+log2014x2+…+log2014x2013的值为（　　） 　 A．﹣1 B． 1﹣loC． ﹣loD． 1 　 二、填空题 11．（在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M和N分别是矩形ABCD和BB1C1C的中心，则过点A、M、N的平面截正方体的截面面积为　_________　． 12．（5分）（2014?黄山三模）阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为　_________　． 13．已知圆x2+y2+mx﹣=0与抛物线y=的准线相切，则m=　_________　． 14．已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组，则 的最大值为　_________　． 15．对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]（m＜n），当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称f（x）在[m，n]上是“和谐函数”，且[m，n]为该函数的“和谐区间”，现有以下命题： ①f（x）=（x﹣1）2在[0，1]上是“和谐函数”； ②恰有两个不同的正数a使f（x）=（x﹣1）2在[0，a]上是“和谐函数”； ③f（x）=+k对任意的k∈R都存在“和谐区间”； ④存在区间[m，n]（m＜n），使f（x）=sinx在[m，n]上是“和谐函数”； ⑤由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）必存在“和谐区间”． 所有正确的命题的符号是　_________　． 　 三、解答题 16．（12分）在△ABC中，已知∠A=，边BC=2，设∠B=x，△ABC的周长记为y． （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域； （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间及其值域． 　 17．（12分）2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题： （Ⅰ）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？ （Ⅱ）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）； （Ⅲ）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率． 　 18．（12分）已知三棱柱ABC﹣A1B1