山东省即墨市第一中学2014届高三数学10月月考试题 文.doc

即墨市一中高二数学文科10月月考试题 一、选择题： 1．等于（ ） A． B． C． D． 2、已知集合，等于（ ） A． B． C． D． 3、在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且， 则△ABC的形状为 （ ） A．等边三角形 B．有一个角为30°的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．有一个角为30°的等腰三角形 4、函数y=log2(| x|+1)的图象大致是 5、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（ ） A．m B．m C．m D．m 6、对下列命题的否定，其中说法错误的是A．P：能被3整除的整数是奇数；P：存在一个能被3整除的整数不是奇数B．P：每一个四边形的四个顶点共圆；P：每一个四边形的四个顶点不共圆C．P：有的三角形为正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形D．P：若，则下列不等式：①a＋bab ②|a||b| ③ab ④中，正确的不等式有A．①② B．②③ C．①④ D．③④A. B. (-3,1) C. [-3,0) D. (-3,0) 9、已知x和y是正整数，且满足约束条件的最小值是A．24 B．14 C．13 D．11.510、已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是 A．在处取得极大值 B．在区间上是增函数C．在处取得极值 D．在区间上是减函数 上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （A） （B） （C） （D） 12、函数的零点所在的区间是 A. B. C.（1，e） D. 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）14.若x1时，不等式x+恒成立，则实数k的取值范围是_________________. 15若，则=16、函数图象的一部分如图所示，则其解析式为 ． 解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.。 （I）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （II）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间上的值域． 18．已知. (I） 求sinx－cosx的值； (II） (Ⅱ）求的值 19（本小题满分12分） 己知现将f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数g(x)的图象 (I)求+的值； (II)若a、b、C分别是ΔABC三个内角A、B、C的对边，a + c = 4，且当x = B时， g(x)取得最大值，求b的取值范围. 20. 已知集合，函数的定义域为Q （1）若，求实数a的取值范围。 （2）若方程在内有解，求实数a的取值范围。 21．设函数. (1)对于任意实数，在恒成立（表示的导函数）的最大值； (2)若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围 22（本小题满分14分）已知． 如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式； 在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程； 若不等式求实数的取值范围． 一选择题： BC CB ABCD BBCA 二、填空题： 13：， 14：， 15: 16： 17． , 所以的最小正周期为. ……………… 3分 令,得, 故的图象的对称轴方程为. ……………… 5分 （II）将函数的图象向右平移个长度单位,得到函数的图象,即.………7分 当时,,得. ………………8分 所以,即函数在区间上的值域是. ……………… 12分 18． 【答案】(Ⅰ）由 即 又 故 (Ⅱ） 19. 解析：（） ………2分 ……………………5分 （） ∴当即时，取得最大值. 时取得最大值，又， ………………7分 而 ……………………………………………10分 , 又 的取值范围是 …………………………………………………………12分，在内有有解 令 当时， 所以a-4,所以a的取值范围是 （2）方程在内有解， 则在内有解。 当时， 所以时，在内有解 21.解：(1), . 法一：在恒成立在恒成立.…………………3分 由在的最小值为， 所以,得，即的最大值为. …………………………………………………6分 法二：令，. 22、解:(1) 由题意的解集是 即的两根分别是. 将或代入方程得. .