山东省威海市2014年中考数学真题试题（解析版）.doc

山东省威海市2014年中考数学真题试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?威海）若a3=8，则a的绝对值是（ ） 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 考点： 立方根；绝对值 分析： 运用开立方的方法求解． 解答： 解：∵a3=8， ∴a=2． 故选：A． 点评： 本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号． 2．（3分）（2014?威海）下列运算正确的是（ ） 　 A． 2x2÷x2=2x B． （﹣a2b）3=﹣a6b3 C． 3x2+2x2=5x2 D． （x﹣3）3=x3﹣9 考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．菁 分析： 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可． 解答： 解：A、2x2÷x2=2，选项错误； B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，选项错误； C、正确； D、（x﹣3）3=x3﹣27﹣9x2+27x，选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，正确记忆法则是关键． 3．（3分）（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ） 　 A． x2﹣1 B． x（x﹣2）+（2﹣x） C． x2﹣2x+1 D． x2+2x+1 考点： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法． 分析： 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案． 解答： 解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项错误； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故此选项错误； C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误； D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项符合题意． 故选：D． 点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键． 4．（3分）（2014?威海）已知x2﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（ ） 　 A． ﹣2 B． 0 C． 2 D． 4 考点： 整式的混合运算—化简求值． 专题： 计算题． 分析： 原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值． 解答： 解：∵x2﹣2=y，即x2﹣y=2， ∴原式=x2﹣3xy+3xy﹣y﹣2=x2﹣y﹣2=2﹣2=0． 故选B 点评： 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（3分）（2014?威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ） 选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩 得分 90 95 █ 89 88 91 　 A． 2 B． 6.8 C． 34 D． 93 考点： 方差 分析： 首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可． 解答： 解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分， ∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分， 所以方差为：[（90﹣91）2+（95﹣91）2+（93﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2]=6.8， 故选B． 点评： 本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键． 6．（3分）（2014?威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形． 解答： 解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故此选项不合题意； B、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意； C、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意； D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故此选项符合题意， 故选：D． 点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 7．（3分）（2014?威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 　 A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标． 分析： 根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案． 解答： 解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限， 3﹣m＜0且m﹣1＞0， 解得m＞3，m＞1， 故选：A． 点评： 本题考查了在数轴上不等式的解集，先求