中考高频错题集锦—伯温中学蔡海云.ppt

②如图 G-11，以点 C 为圆心，R 为半径的圆与斜边 AB 相 交于一点，那么 R 应满足 AC＜R≤BC，即 3＜R≤4. 图 G-11 综上所述，当 R＝2.4 或 3＜R≤4 时，圆与线段 AB 只有一 个公共点． 失误与防范：产生错解的原因是误认为圆与斜边只有一个 公共点与圆与斜边相切等价.本题圆与斜边只有一个公共点分 两种情况：斜边与圆相切和线段与圆相交，都只有一个公共点. 易错点 18：三视图中虚实线意义不明 例题：如图 G-12，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它 的左视图是( ) 图 G-12 A B C D 正解：B 高频错题集锦 易错点 1：对绝对值的几何意义理解不透 例题：点 A 在数轴上表示的数是－1，点 B 表示的数的绝 对值是 3.则线段 AB 的距离是__________． 分析：点 B 表示的数的绝对值是 3，说明点 B 到原点的距 离是 3，这样的点 B 有两个，位于原点的左右两边，分别是－3 和 3.所以线段 AB 的距离也有两种情况，如图 G-1 图 G-1 正解：4 或 2 失误与防范：易错误地认为点 B 表示的数只有 3，而忽略 －3.防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义. 易错点 2：混淆幂的运算法则 例题：下列运算中，正确的是( A．a5＋a5＝2a10 C．a6÷a2＝a3 ) B．(a2)3＝a5 D．a2a3＝a5 分析：A 中 a5＋a5 合并同类项后等于 2a5；B 中(a2)3 是幂 的乘方运算，指数相乘等于 a6 ；C 是同底数幂相除指数相减等 于 a4；D 中 a2a3 是同底数幂相乘指数相加等于 a5. 正解：D 失误与防范：易混淆幂的运算法则，幂的运算法则较多， 一定要分清楚记牢. 易错点 3：零指数幂与负指数幂法则记得不准，容易出错 正解：原式＝3＋4＋1－2＝6. 从而失分．关键是对零指数幂与负指数幂掌握不牢．注意：a0 易错点 4：完全平方公式中的交叉项可正可负 例题：如果 a2－ka＋1 是一个完全平方式，那么 k 的值是 ________． 分析：当 k＝2 时，a2－ka＋1＝a2－2a＋1 是一个完全平方 式；当 k＝－2 时，a2－ka＋1＝a2＋2a＋1 也是一个完全平方式． 正解：2 或－2 失误与防范：错误的原因是没有注意到完全平方公式中的 交叉项可正可负，防范这种错误的方法是牢记公式. 易错点 5：二次根式化简时，没注意字母中隐含的负号 正解：B 失误与防范：错误的原因是没注意字母 a 中隐含的负号， 把 a 当成一个正数来计算.防范这种错误的方法是注意字母中隐 含的负号，同时注意 中的两个非负性：①被开方数非负； ② 表示的是一个算术平方根，是一个非负数. 易错点 6：方程两边同时除以一个等于 0 的代数式 例题：方程 x(x－1)＝x 的根是( ) A．x＝1 C．x1＝0，x2＝2 B．x＝2 D．x1＝0，x2＝1 分析：当 x＝0 时，方程两边相等，即 x＝0 是方程的一个 根；当 x≠0 时，原方程同时除以 x，得 x－1＝1，即 x＝2. 正解：C 失误与防范：错误的原因是方程两边同时除以 x，忽略 x 可能为 0，这时就造成了失根.防范这种错误的方法是解方程时， 如果方程的两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否会等 于 0. 易错点 7：确定不等式组的解集时，要注意其中的字母是 否可以等于边界值 例题：已知不等式组 3＋2x≥1， x－a0 无解，则 a 的取值范围 是________． 分析：由不等式 3＋2x≥1，得 x≥－1.由不等式 x－a＜0， 得 x＜a.依据不等式组解集的确定法则确定 a 的值． 正解：a≤－1 失误与防范：错误的原因是在确定 的解集时，没有 注意到 a 等于－1 时不等式是否有解.所以容易把 a 的取值范围 定为 a＜－1.这是此类题最容易犯的一个错误.防范这种错误的 方法是确定不等式组的解集时要注意其中的字母是否可以取边 界值. 例题：(2014 年内蒙古赤峰)如图 G-2，一根长 5 m 的竹竿 AB 斜立于墙 AC 的右侧，底端 B 与墙角 C 的距离为 3 m．当 竹竿顶端 A 下滑 x m 时，底端 B 便随着向右滑行 y m，反映 y 与 x 变化关系的大致图象是( ) 图 G-2 易错点 8：注意变化规律中的细节，得出准确的函数图象 分析：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了勾股 定理，列出 y 与 x 的函数关系式是解题的关键．难点在于正确 区分A，B 选项．由