山东省巨野县第一中学2014年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示课件 新人教A版必修1.ppt

* 几个要求 ⑴上课前要预习 ⑵上课时要认真 ⑶关于作业 ⑷自己整理问题集 * 集合的有关概念 元素(element)---我们把研究的对象统称为元素 集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集. 一般用大括号”{ }”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合. 用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素 注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等 * 集合三大特性： (2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。 （1）确定性：集合中的元素必须是确定的． (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的 * 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由； (1) 大于3小于11的偶数； (2) 我国的小河流。 思考： * 中国的直辖市 身材较高的人 著名的数学家 高一(5)班眼睛很近视的同学 判断下列例子能否构成集合 注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合 √ × × × * 重要数集： (1) N: 自然数集(含0) (2) N＋或N﹡ : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集 即非负整数集 * （1）属于(belong to)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于(not belong to)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 元素对于集合的关系 * 用符号“∈”或“ ” 填空： (1) 3.14_______Q (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) (-0.5)0_______Z (6) 2_______R 练一练： ∈ ∈ ∈ ∈ * 集合的分类 有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合 φ * 集合的表示方法 1、列举法： 将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{ } 括起来的方法叫做列举法 互异 无序 * 例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由1～20以内的所有质数组成的集合。 思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗? (2)你能用列举法表示不等式x-73吗? * 集合的表示方法 2、描述法： 将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件） 表示出来，写成{x︱p(x)}的形式 特征性质 Venn图： a,b,c… 形象 直观 * 例2试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。 思考题 结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。 * 例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。 例4若A=｛x|x=3n+1,n ∈ Z｝, B=｛x|x=3n+2,n ∈ Z｝ C=｛x|x=6n+3,n ∈ Z｝ （２）对于任意a ∈ A，b ∈ B，是否　　　　　　　　　　　　　　一定有a+b ∈ C ？并证明你的结论； (1) 若c ∈ C，问是否有a ∈ A，b ∈ B，使得c=a+b； * 练习与思考 1、教材P5练习1、2 2、集合{x|y=x+1，x∈R } 、{y|y=x+1} {（x、y）|y=x+1、，x、y∈R} 、{y=x+1}是同一个集合吗？ 来源： * 课堂小结 1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；　 5. 集合的分类.。　 *