山东省巨野县第一中学2014年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt

1.1.2 集合间的基本关系 * 复习引入 1.集合、元素 2.集合的分类：有限集、无限集、空集 3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性 3.集合的表示方法：列举法、描述法 4.常用数集： 用列举法表示下面集合： * 观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x| x＞1}, B={x | x2＞1}; ③ A={四边形}, B={多边形}; ④ A={x | x是两边相等的三角形}, B={x| x是等腰三角形} ． * 定 义 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset） 记作 A B（或B A） 读作“A含于B”,或“B包含A”． * B A B A 下图叫做Venn图 注：有两种可能 （1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合 * B A 图中A是否为B的子集? (1) B A (2) * 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) × × √ √ * 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B 定 义 若A B且B A, 则A=B; 反之,亦然. * 定 义 Venn图为 A B 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)．记作A B * 几个结论 ①空集是任何集合的子集Φ A ②空集是任何非空集合的真子集 Φ A （A ≠ Φ） ③任何一个集合是它本身的子集，即 A A ④对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C * 注意易混符号 ①“∈ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如 Φ R,{1} {1，2，3} ②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合. Φ {0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0} * 例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2） 判断下列写法是否正确①Φ A ②Φ A ③ A A ④A A * * 重要结论 含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2. * 例3 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值． * 例4 已知集合 与集合 满足Q P 求a的取值组成的集合A * 课堂小结 1．子集,真子集的概念与性质； 3．集合与集合,元素与集合的 关系． 2. 集合的相等; * 作业布置 1．教材P.12 A组 5 B组2. 2. 若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围． 3.已知 . *