山东省巨野县第一中学2014年高中数学 1.1.4 集合习题课课件 新人教A版必修1.ppt

集合习题课 * 一.基础知识 1.集合的概念 (1)定义 (2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。 (3)表示法：列举法、描述法（文字描述、代表元素法） * 2.集合间的关系 (1)子集: 定义 符号: 韦恩图: 性质: 2)真子集:定义 * １）并集 定义：A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 性质：1)A∪A=A 2)A∪Ф=A 3)A∪B=B∪A 4）Ф A∩B A A∪B． ３集合基本运算 * ２）交集 定义：A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 性质： 1)A∩A=A 2)A∩Ф=Ф 3)A∩B=B∩A 另外还有：A∩B A, A∩B B * ３）补集 定义：CＵA=｛x|x∈Ｕ,但x A｝ 性质：1)??? CU( CUA) =A， 2)??? CUU =Φ, 3)? CUΦ=U. 4） 若A B Ｕ,则CＵA CＵB * 补充性质 1）(CUA)∩(CUB)= CU (A∪B) 2）(CUA)∪(CUB)= CU (A∩B) card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B). ４集合中元素个数 * 例1.设集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z, b∈Z）的数，求证： (1) 当x∈N时, x∈G; 1.概念题 例题 练习：已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z },S= {x|x=4n±1,n∈Z },试判断S,T的关系. 不一定属于集合G。 (2) 若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而 * 2.计算题 例2.设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a,b,c的值. * 例3已知集合 ①若　　　　，求实数m的取值范围； ②若　　　　，求实数m的取值范围。 * 例４．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？ 3.利用韦恩图求解 * 补充作业： 1.已知集合A= 1）若A是空集，求a的取值范围； 2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； 3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围 2．已知集合A={-1,|1-a|}, B={a-1,2},若 A∪B={-1,2,a2-3a+2},求实数a的值。 3．高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人,参加数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学小组的有10人,既未参加语文又未参加数学小组的有15人,问该班共有学生多少人? *