山东省巨野县第一中学2014年高中数学 1.2 函数的概念习题课课件2 新人教A版必修1.ppt

* 4.已知函数f (x)对任意的实数a，b都 有f (a·b)＝f (a)＋f (b)成立. (1)求f (0)与f (1)的值； (2)若f (2)＝p，f (3)＝q (p，q均为常 数)，求f (36)的值. * 5.设f (x)是定义在实数集R上的函数， 满足f (0)＝1且对任意实数a，b都有 f (a)－f (a－b)＝b (2a－b＋1)，则 f (x)的解析式可以为 ( A ) A．f (x)＝x2＋x＋1 B．f (x)＝x2＋2x＋1 C．f (x)＝x2－x＋1 D．f (x)＝x2－2x＋1 * 5.设f (x)是定义在实数集R上的函数， 满足f (0)＝1且对任意实数a，b都有 f (a)－f (a－b)＝b (2a－b＋1)，则 f (x)的解析式可以为 ( A ) A．f (x)＝x2＋x＋1 B．f (x)＝x2＋2x＋1 C．f (x)＝x2－x＋1 D．f (x)＝x2－2x＋1 * 7.一个圆柱形容器的底部直径是dcm， 高是hcm. 现在以vcm3/s的速度向容 器内注入某种溶液. 求容器内溶液的 高度xcm与注入溶液的时间ts之间的 函数解析式，并写出函数的定义域 和值域. * 8.如图所示，一座小岛距离海岸线上最 近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正 东12km处有一个城镇. (1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为 3km/h，步行的速度是5km/h， t (单位：h)表示他从小岛到城镇的时间， x (单位：km)表示此人将船停在海岸处 距P点的距离. 请将t表示为x的函数. (2)如果将船停在距点P 4km处，那么从 小岛到城镇要多长时间(精确到1h)？ * 小岛 x 12-x 12km 2km d1 城镇 P (1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为 3km/h，步行的速度是5km/h， t (单位：h)表示他从小岛到城镇的时间， x (单位：km)表示此人将船停在海岸处 距P点的距离. 请将t表示为x的函数. * 小岛 x 12-x 12km 2km d1 城镇 P (2)如果将船停在距点P 4km处，那么从 小岛到城镇要多长时间(精确到1h)？ * 9. 已知f (x＋1)＝ x2－3x＋2， (1)求f (2)和f (a)的值； (2)求f (x)和f (x－1)的解析式； (3)作y＝f (x)和y＝f (x－1)的图象. 并 说明两图象的关系. * 10.己知函数f (x) = 2x－1， 求f [g(x)]和g[f (x)]的解析式. * 11.已知f (x)＝ (1)求f (2)、g (2)的值； (2)f [g(2)]的值； (3)f [g(x)]的解析式. (x∈R且x≠－1)， g (x)＝ x2＋2 (x∈R). * 12. 已知f (x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0， 且f (x＋1)＝f (x)＋x＋1，求f (x). 13．已知f (x)为二次函数，且 f (2x＋1)＋f (2x－1)＝16x2－4x＋6， 求f (x). * 14.如果函数f (x)满足方程 x∈R且x≠0，a为常数，且a≠±1， 则f (x)＝　　　　　　 　　. * 14.如果函数f (x)满足方程 则f (x)＝　　　　　　 　　. x∈R且x≠0，a为常数，且a≠±1， * 作业: 已知函数f(x)＝x2＋x－1，求f(2)，f(a)， 2.已知f(x)＋2f(－x)＝3x＋x2 ，求f(x)的 表达式. 3.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 并且 f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x＋4， 求f(x)的解析式. *