山东省巨野县第一中学2014年高中数学 1.2.1 函数的概念课件2 新人教A版必修1.ppt

1.2.1 函数的概念(二) * . 二、复习： 1．函数的定义 2、定义域,函数的值和值域 3、函数的三要素判断同一函数 * 三、新课： 1、区间的概念 设a、b是两个实数，且ab，规定： （1）满足不等式 的实数的x集合叫做闭区间，表示为[a,b]; （2）满足不等式 的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b)； （3）满足不等式 的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)； * （4）满足不等式 的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b]； 的实数 说明： ① 对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，称b-a为区间长度； ② 引入区间概念后，以实数为元素的集合就 有四种表示方法： 不等式表示法：3x7（一般不用）； 集合表示法：{x|3x7}； 区间表示法：(3,7)；Venn图 * ③ 在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为 端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包 括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区 间内的端点 ④ 实数集R也可以用区间表示为（-∞，+∞）， “∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”， “+∞”读作“正无穷大”，还可以把满足x≥a, xa, x≤b, xb的实数x的集合分别表示为 [a,+∞)、（a,+∞）、(-∞,b]、(-∞,b)。 * 例1、（1）若函数 的定义域是R，求实数a 的取值范围。 例2 、 已知 (2) 若函数 的定义域为[?1，1]， 的定义域。 求函数 2．关于求定义域: * 2．关于求定义域: （1）分母不等于零；偶次根式不小于零； 每个部分有意义的实数的集合的交集；符 合实际意义的实数集合 （2）复合函数定义域：已知f(x)的定义域为 ,其复合函数 的定义域应由不等式 解出。 * 3．关于求值域： 例3、求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x≤1) ； * 四、小结： 1．函数的定义：区间的概念 2、函数的值： 5．关于求值域： 3、函数的三要素判断同一函数： 4、关于求定义域:二种类型 * 五、作业： P25B组1、2； P44A组6、7 B组4 补充：设 的定义域是[?3， ] 求函数 的定义域。 * 例4、①已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0≤x≤1 时有最大值2，求a的值。 ②已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈[t,t+1]时，求函 数的最大值函数g（t）和最小值函数h（t） 并求h（t）的最小值。 *