山东省巨野县第一中学2014年高中数学 1.2.1 函数的概念课件 新人教A版必修1.ppt

探究结论 实数集R 使分母不等于0的实数的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集) 使实际问题有意义的实数的集合 (3)如果y=f (x)是二次根式，则定义域是 (4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是 (1)如果y=f (x)是整式，则定义域是 (2)如果y=f (x)是分式，则定义域是 (5)如果是实际问题，是 * 2.函数的三要素 定义域 值域 对应法则f 定义域 对应法则 值域 1.函数的概念：设A、B是非空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A B为从集合A到集合 B的函数。 3.会求简单函数的定义域和函数值 4.理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。 小结 * 1.2.1 函数的概念(1) * . 一、复习引入： 初中（传统）的函数的定义是什么？ 初中学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说 x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合 叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫 做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用 变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、 一次函数、二次函数等。 * 1.[引例1](P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击 中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h （单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是 （﹡） 提出以下问题: (1) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3) 你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和 集合B表示出来。 (4) 对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系 ,在集合B中是否都有唯 一确定的高度h和它对应? * 2.[引例2]P15 问题如下: (1) 1983、1985、1997年的臭氧空洞面积大约 分别是多少? 哪一年的臭氧空洞面积最大?最大 达到多少? (2) 哪些年的臭氧空洞面积大约是15 (3) 分别写出时间t和臭氧空洞面积S的变化范围, 并分别用集合A、B表示出来。 (4) 对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B 中都有唯一的S值与它对应? * 3 [引例3]”八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系 数变化情况 时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 系数 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 17.9 (请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化): 问题1:在你的记忆中,你家现在的物质生活和以前有 什么不同?主要反映在哪些方面?其中哪些方面的消费 变化大?哪些方面的消费变化小? 问题2:你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低? 问题3(P17):阅读图表后仿照[引例1]、[引例2]描述表 中恩格尔系数和时间(年份)的关系。 * 4.问题:分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同特点？ 二、讲解新课 （一）函数的有关概念 定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称 f: A→B为从集合A到集合B的一个函数(function), 记作y=f (x),x∈A。 定义域(domain):x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y值叫做函数值。 值域(range):函数值的集合 叫做函数的值域。 * 函数符号 表示“y是x的函数”， 有时简记作函数 问题：y=1（x∈R）是函数吗? * （二）已学函数的定义域和值域 1. 常数函数 2．一次函数 4．二次函数: 3．反比例函 * (三)关于求定义域及函数的值